2026년 5급 공채 구조역학 1번 (손계산으로 풀어 보기)

1.개요

이번 문제는 2026년 5급 공채 구조역학 1번으로 출제된 문제로, 부정정보의 탄성해석과 소성해석을 연계하여 평가하는 종합문제입니다. 소문제 1에서는 중첩법을 이용하여 부정정보의 반력을 산정하고 전단력선도(SFD)와 휨모멘트선도(BMD)를 작성해야 하며, 소문제 2에서는 탄성해석 결과를 바탕으로 소성힌지의 발생 위치를 판단하고 가상일의 원리를 이용하여 극한하중을 구하도록 요구합니다. 마지막 소문제에서는 T형 단면의 소성중립축(PNA)을 계산하여 실제 극한하중까지 산정해야 하므로, 구조해석과 강구조 단면해석을 종합적으로 이해하고 있는지를 평가하는 문제라고 할 수 있습니다.

계산기 사용이 가능한 5급 공채 시험임을 감안하면 계산량은 크지 않은 편이며, 대부분의 과정이 기본 공식과 평형조건만으로 해결됩니다. 따라서 계산기 사용이 불가능한 소문제 1번과 2번은 7급 공무원 응용역학 시험에서도 충분히 객관식 문항으로 출제될 수 있는 수준의 문제입니다. 특히 중첩법에 의한 부정정력 산정은 7급에서도 반복적으로 등장하는 핵심 개념이므로 반드시 숙달해야 합니다. 7급에서는 자주 반복되는 공식을 외워서 처리하지만 본 포스팅에서는 처짐 공식을 유도하여 5급을 위한 답안 작성 흐름도 보여드리도록 하겠습니다.

이번 포스팅에서는 단순히 계산 과정을 따라가는 데 그치지 않고, 탄성거동에서 얻어진 휨모멘트 분포가 소성힌지의 발생 위치를 어떻게 결정하는지, 그리고 가상일의 원리를 이용하여 극한하중을 간결하게 유도하는 과정까지 함께 살펴보겠습니다. 또한 T형 단면의 소성단면계수를 손계산으로 구하는 과정도 상세히 다루어, 구조해석 하나의 흐름으로 이해할 수 있도록 설명하겠습니다.

2.문제풀이

(1) 부정정보 반력 산정과 SFD, BMD 산정

① D 지점 부정정력 산정

• 공액보법으로 각 하중에 의한 처짐 산정 후 중첩
• D점에서의 지점조건에 맞는 변위일치 조건 활용

따라서 D지점의 지점조건 (롤러 이므로 D지점 수직 처짐 =0) 활용 시, 

② 나머지 지점 반력 산정

따라서 보구조물의 지점 반력을 모두 표시하면 아래 그림과 같습니다.

③ SFD, BMD 작도

(2) Mp에 도달 시, 극한하중 Pu 산정

• 2개의 Beam Failure Mechanism 존재
• 상한계해석을 통한 Pu 산정

따라서 극한하중 Pu는 아래와 같이 산정됩니다.

Beam Failure Mechanism #2로 붕괴되며 이는 이전에 산정한 BMD에서 C점에서의 모멘트가 B점에서의 모멘트 보다 크다는 사실을 통해 한번 더 입증됩니다.

(3) T 형 단면 고려한 극한하중 산정

① 소성 중립축 산정

• 단면내의 힘의 평형조건에 의하여 소성중립축은 중립축 기준 위·아래 단면적이 동일한 지점에 형성

② 소성 모멘트 Mp 산정

② 극한 하중 Pu 산정

3.마무리하며

이 문제는 부정정보의 탄성해석부터 소성해석, 그리고 단면의 소성강도 산정까지 하나의 흐름으로 연결하여 이해하고 있는지를 평가하는 매우 좋은 문제입니다. 먼저 중첩법을 이용하여 부정정력을 구하고 전단력선도와 휨모멘트선도를 작성한 뒤, 그 결과를 바탕으로 어느 위치에서 소성힌지가 가장 먼저 발생하는지를 판단해야 합니다. 이후에는 가상일의 원리(가상변위의 법칙)를 적용하여 붕괴기구를 설정하고 극한하중을 산정하며, 마지막으로 실제 T형 단면의 소성단면계수를 계산하여 구조물의 극한하중을 구하게 됩니다. 즉, 해석 결과와 단면 성능을 서로 연계하는 사고과정이 무엇보다 중요한 문제였습니다.

5급 공채 시험에서는 계산기 사용이 가능하기 때문에 계산 자체는 어렵지 않지만, 각 단계에서 어떤 해석기법을 적용해야 하는지를 정확히 판단하지 못하면 접근하기 어려운 문제이기도 합니다. 반면 계산기 사용이 불가능한 7급 응용역학 시험의 관점에서 보면 소문제 3번을 제외하고 계산량은 충분히 손계산이 가능한 수준이며 (3번도 손계산 가능하나 계산량이 많음), 부정정 보의 해석, 휨모멘트선도의 이해, 소성힌지의 형성 조건, 가상일의 원리는 언제든 객관식 형태로 연관되어 출제될 수 있는 핵심 주제입니다.

이번 문제를 학습한 뒤에는 여기서 멈추지 말고 다양한 지점조건을 갖는 부정정보에 대해 소성힌지의 발생 순서와 붕괴기구를 직접 그려보는 연습을 해보시기 바랍니다. 또한 여러 단면의 소성중립축과 소성단면계수를 손계산으로 구해보면 소성해석에 대한 이해가 한층 깊어질 것입니다. 이러한 연습을 반복한다면 구조역학에서 비고적 난도가 높은 소성해석을 하나의 체계로 연결하여 사고하는 능력을 자연스럽게 기를 수 있을 것입니다.