건축구조기술사 140회 2교시 6번

1.개요

건축구조기술사 2교시 6번 문제는 외부 지점반력은 평형조건만으로 구할 수 있지만, 보와 하부 축력부재가 하중을 어떻게 나누어 부담하는지는 변형을 함께 고려해야 하는 문제입니다. 이 풀이에서는 구조와 하중의 대칭성을 이용해 반쪽만 모델링하고, 보의 축변형은 무시한 상태에서 \(c-d\) 부재의 힘을 미지력으로 설정했습니다. 등분포하중은 중앙 처짐이 같아지는 집중하중으로 치환하여 하중항을 간결하게 만든 뒤, 평형행렬과 부재 유연도행렬을 조합해 변위일치식을 구성합니다. 이때 중앙 처짐에 대한 등가하중과 실제 하중의 휨모멘트·지점반력은 구분해서 사용하는 것이 풀이의 핵심입니다.

2.문제풀이

• 외적 정정, 내적 1차 부정정, 부재 CD를 미지력 취급

(1) 등가절점하중 치환

(2) 구조물 대칭 & 하중 대칭 활용

(3) 평형 매트릭스 구성

• 외적 정정, 내적 1차 부정정, 부재 CD를 미지력 취급

① 외력에 대한 평형 매트릭스

② 미지력에 대한 평형 매트릭스

(4) 부재 유연도 매트릭스 구성

(5) 적합방정식 구성

(6) 부재력 산정

따라서 부재 ad와 bd의 축력은 42.2989 kN으로 인장력을 받습니다.

한편 부재 cd의 경우 절반 모델링 한 것을 보정해야 하므로

따라서 부재 cd는 26.7522 kN으로 압축력을 받습니다.

(7) 지점 a와 b의 반력

지점 a와 b의 반력은 외적 정정이므로 다음과 같이 산정됩니다.

3.마무리하며

이 문제는 외부 지점반력은 평형조건으로 바로 구할 수 있지만, 보와 하부 부재 사이에 전달되는 힘은 변위일치조건이 있어야 결정됩니다. 구조와 하중이 대칭이라는 점을 이용해 반쪽만 모델링하면 평형행렬과 유연도행렬의 크기를 줄일 수 있습니다. 다만 대칭축에 놓인 (c-d) 부재는 반쪽 모델의 힘과 단면적을 일관되게 적용해야 하며, 등분포하중을 중앙 집중하중으로 치환한 값은 변위일치 계산에만 사용해야 합니다. 실제 부재의 휨모멘트와 지점반력을 구할 때에는 원래 하중으로 돌아오는 것까지가 이 풀이의 중요한 마무리입니다.