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강성행렬 2

토목구조기술사 127회 2-5 (변위법 매트릭스 풀이의 소개)

1.개요이번 포스팅에서는 트러스 구조물의 부재력을 매트릭스 변위법(Matrix Displacement Method)으로 해석해보고자 합니다. 단순히 강성행렬을 조립하여 정답을 구하는 것에 그치지 않고, Global 변위와 Local 부재변형의 관계가 어떻게 정의되고, 이것이 가상변위의 법칙을 통해 힘의 평형관계와 어떻게 연결되어 최종적인 구조물 강성행렬을 만들어내는지 그 논리적 흐름을 살펴보는 것이 이번 풀이의 주된 목적입니다.일부 서브노트나 교재에서는 Kinematic Matrix를 힘의 평형관계로부터 곧바로 구성한 뒤, 흔히 인터넷에서 찾아볼 수 있는 (ASA^T) 형태의 공식을 적용하여 문제를 해결하기도 합니다. 물론 이러한 방식으로도 계산 자체는 충분히 수행할 수 있습니다. 다만 이와 같이 접근하..

토목구조기술사 127회 3-4 (처짐각법과 강성매트릭스의 연결)

1.개요이번 문제는 최소일의 원리나 카스틸리아노의 정리 등 여러 가지 방법으로 해석할 수 있습니다. 단순히 전달률 (C_AB)와 (C)점의 수직처짐 (δ_CV)만을 구하는 것이 목적이라면 이러한 에너지법을 이용하는 것도 충분히 좋은 접근입니다. 그러나 이번 포스팅에서는 조금 다른 관점에서 문제를 살펴보고자 합니다.이번 풀이의 주된 목적은 처짐각법(Slope-Deflection Method)이 강성 매트릭스 해석법으로 어떻게 자연스럽게 연결되는지를 보여드리는 것​입니다. 처짐각법의 기본식은 부재 단부의 회전각과 절점변위를 이용하여 단부모멘트를 표현합니다. 그런데 여러 부재가 연결된 구조물에서 이러한 관계식을 절점별로 정리하고 평형조건을 적용하면, 우리가 매트릭스 구조해석에서 익숙하게 접하는[K]{d}={P..

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