Insight 구조&응용역학

2007년 7급 국가직 응용역학 19번 (처짐을 빠르게 구하는 사고)

1. 개요 문제를 해결하는데 헷갈릴수 있는 개념을 집고, 문제를 효율적으로 풀어 나가는 사고에 대해 소개하겠습니다.위의 문제를 보면 AC 부재가 pin–pin 조건으로 되어 있습니다.그렇다면 자연스럽게 다음 질문이 생깁니다.“C점에서 처짐이 발생하면, AC 부재는 그 처짐을 휨강성으로 저항할 수 있을까?”정답은 저항할 수 없습니다.그 이유는 매우 단순합니다.✔ Pin–Pin 부재는 처짐에 대해 휨저항을 만들 수 없다어떤 부재가 처짐을 ‘저항’하려면 반드시 양 끝단에서 모멘트가 발생해야 합니다.즉, 처짐이 일어날 때 끝단이 회전을 저항해야 휨모멘트가 생기고, 그 모멘트가 처짐을 억제하는 역할을 하게 됩니다.그러나 pin–pin 부재는:양 끝단 모두 모멘트 = 0회전이 완전히 자유따라서 처짐에 대해 어떠한 ..

1. 개요일반적으로 분포하중이 작용하는 보에서 최대 휨모멘트를 찾고자 할 때는휨모멘트 식 M(x) 을 미분하여 0이 되는 지점을 찾습니다. 한편 휨모멘트와 전단력은 다음과 같은 관계를 갖습니다.따라서 “전단력이 0이 되는 지점 = 휨모멘트가 최대(또는 최소)가 되는 지점”입니다.시험에서도 최대모멘트를 묻는다면 자연스럽게 전단력이 0인 위치를 찾는 흐름으로 접근하게 됩니다.이번 문제에서는 출제자가 이러한 과정을 쉽게 하라고전단력도(Shear Force Diagram, SFD) 를 직접 제시했습니다.덕분에 반력을 따로 계산할 필요 없이,SFD에서 지점에 해당하는 값을 그대로 읽어 반력을 바로 구할 수 있습니다.이 부분에서 출제자의 배려가 느껴집니다.그렇다면 등분포하중 은 어떻게 찾아낼 수 있을까요?전단력도에..

1. 개요이번 문항은 케이블의 일반 정리(General Cable Theorem) 를 활용하면 매우 빠르고 간단하게 해결할 수 있는 문제입니다.이번 포스팅에서는먼저 케이블의 일반정리를 이용한 가장 효율적인 풀이를 보여드리고,이어서 해당 문항에서 필요한 일반정리를 직접 유도해 본 뒤,마지막으로 일반정리를 사용하지 않고 푸는 방법도 가능한지 비교해 보도록 하겠습니다.케이블 문제는 처음 보면 복잡해 보이지만, 핵심만 잡고 나면 훨씬 단순해집니다.특히 시험장에서는 “일반정리 활용 → 순간 해결”이 가장 큰 이점이 됩니다.2. 케이블의 일반정리를 활용한 문제 풀이집중하중 PPP가 작용하는 케이블에서,해당 하중점의 현(chord)—즉, 케이블 양 끝을 직선으로 이은 선—까지의 수직거리를 ym 이라고 하면,케이블의 ..

1. 개요https://oreostructure.com/64 2024년 9급 지방직 응용역학개론 풀이기존 빈출유형 + 개념유형 +“바로 풀린다” 리스트 (문제당 30초 내외)전문항가끔 나오는 유형 혹은 “시간이 걸리지만 풀만하다” 리스트없음“나머지 풀고 되돌아 오자” 리스트없음1. 총평20oreostructure.com과거에 2024년 9급 지방직 응용역학 풀이를 올리면서, 당시 18번 문항에 대해 더 자세한 설명을 추후 다루겠다고 말씀드린 적이 있습니다.그 문제의 핵심은 사실 좌굴하중과 좌굴모드(Buckling Mode) 에 대한 이해입니다.해당 문항 자체는 단순히 유효좌굴길이(Effective Length) 를 적용하면 쉽게 풀리는 문제였습니다.그러나 좌굴 모드에 대한 감각이 있는 분들은, 문제를 보..

1. 개요문제는 Ixy 단면상승모멘트에 대해 물어보는 유형이며 이에 더해 중립축 정리까지 하는 유형입니다.단면이 대칭축이 몇개 있느냐에 따라 단면상승모멘트는 달라지는데, 이에 대해 알아보고 문제를 풀어보는 방법으로 포스팅을 진행하겠습니다.2. 개념 설명(1) 상승 모멘트 (Ixy)상승 모멘트 Ixy는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.이 값은 단면이 기울어진 경우 또는 대칭이 아닌 경우 반드시 존재하게 됩니다.(2) 1축 대칭 단면대표적으로 폭이 b 이고 높이가 h 인 직사각형 단면을 생각해볼 수 있습니다. 단면의 도심을 기준으로 상승모멘트 (Ixy)를 산정하면 다음과 같습니다.1축 대칭 단면에 대해서 Ixy (상승모멘트)의 값은 0 입니다. 하지만 이 단면이 기울어지게 되면 이야기가 달라집니다.좌표축 회..

1. 개요오늘 풀어볼 문제는 전단변형률(γ) 을 묻는 매우 기초적이지만,기출에서 자주 등장하는 중요한 유형입니다.특히 판요소의 비선형 전단 변형을 단순화하여 표현해 놓은 문제이므로공식만 적용하면 쉽게 풀립니다.그 전에 미소요소 dx, dy를 통해 정의된 전단변형률의 정의에 대해 살펴봅시다.2. 개념설명 : 전단 변형률 (전단변형률 텐서, 공학전 전단변형률)전단변형률 텐서(Shear Strain Tensor) 와공학적 전단변형률(Engineering Shear Strain) 의 개념을 함께 설명드리는 이유는 명확합니다.변형률을 좌표축에 따라 변환하거나,모어의 변형률 원(Mohr’s Circle for Strain) 을 활용할 때 사용하는 전단변형률은항상 텐서 전단변형률(εₓᵧ) 입니다. 7급·9급 공무원 ..

1. 개요이전 글에서 가상변위의 법칙(Virtual Displacement Method) 을 활용한 문제 풀이 방식을 소개드린 바 있습니다.https://oreostructure.tistory.com/28 강체 기둥 좌굴 - 반드시 빠르게 정답을 정확하게 도출하자외부 가상일과 내부 가상일1. 외부 가상일강체 기둥에 외력 P가 길이 L의 강체 기둥을 $\theta$ 만큼 기울였을때 P가 하는 일은 $P\times L\times \theta^{2}$2. 내부 가상일회전 스프링 : 회전 스프링이 회전oreostructure.com이번 포스팅에서는 그 개념을 한 단계 더 확장하여,가상변위의 법칙으로 도출한 식과 자유도 기반 평형방정식이 어떻게 동일해지는지 직접 비교해 보겠습니다.이미 앞선 글에서 설명드린 것처럼..

1. 개요https://oreostructure.com/74 2009년 7급 국가직 응용역학 4번 문제 (등가절점하중 + 변위일치 해법)1. 개요위 문제는 3차 부정정 Frame 구조물의 해석을 요구하는 동시에,구조적으로 상당히 흥미로운 특징을 갖고 있습니다.우선 구조 자체는 BC와 AD의 중점을 연결하는 선을 기준으로 완전한 기하oreostructure.com이전 포스팅에서 말씀드렸듯이, 이번 글에서는 또 다른 풀이 방법을 소개해 드리려고 합니다.이미 여러 포스팅을 통해 반복해서 강조드린 부분이지만,효율적인 문제풀이 전략을 고민할 때 반드시 떠올려야 하는 Rule of Thumb이 있습니다.“부정정 차수가 높을수록 변위법이 효율적이고,정정에 가까울수록 응력법(가상하중법)이 효과적이다.”이번 문항은 3차..

1.개요구독자분들께 실질적인 도움이 되고자,질문 중 많은 분들이 공통적으로 궁금해하실 만한 내용은별도 포스팅으로 정리해 드리는 방식으로 운영해 보려고 합니다.이번 글은 한 구독자 분께서 주신 질문에 대한 답변입니다.“단순보에 지점침하가 발생하면 양 끝단의 회전각은 어떻게 되나요?”이 질문을 정확하게 이해하려면,지점침하가 보의 회전에 어떤 영향을 주는지,그리고 그 회전각을 어떻게 해석할 수 있는지를 살펴봐야 합니다.이를 가장 깔끔하게 정리하는 방법이 바로등가 절점하중(Equivalent Nodal Force) 개념을 활용하는 것입니다.이번 포스팅에서는단순보에 지점침하가 일어났을 때의 현회전각을 어떻게 정의하고 계산하는지,그리고 이를 등가 절점하중으로 어떻게 해석하는지차근차근 설명드리겠습니다.2. 풀이시계방..

1. 개요(1) 온도에 따른 변형량온도 변화가 있는 축부재(Bar) 문제는 7급·9급 응용역학에서 매우 자주 등장하는 전형적인 유형입니다.사실 복잡하게 생각하실 필요는 없습니다.온도가 상승하면 축부재는 늘어나고,온도가 하강하면 축부재는 줄어든다.이 기본 원리를 이해하고 있으면 충분합니다.온도 변화로 인한 자유 변형량은 다음과 같이 표현됩니다.따라서 변형량은이 됩니다.하지만 7급·9급 시험에서는 보통 여기에서 멈추지 않고,양단 구속 상태를 함께 고려하도록 출제됩니다.(2) 양단 구속 시 온도가 상승하여 부재가 늘어나려 할 때,양단이 고정되어 있으면 늘어남이 억제되면서 압축력이 발생하게 됩니다.반대로 온도가 하강하여 부재가 줄어들려 할 때,양단 구속 때문에 인장력이 생기게 됩니다.이때 발생하는 내부력(축력)..