Insight 구조&응용역학

1.개요이번 포스팅에서는 토목구조기술사 140회 3교시 4번 문제를 모멘트 분배법을 이용하여 손계산으로 풀어보겠습니다. 문제에서는 매트릭스 구조해석법을 제외한 기타 구조해석법을 이용하도록 조건을 제시하고 있습니다. 연속보를 해석하는 방법에는 3연 모멘트 방정식, 처짐각법, 모멘트 분배법 등 여러 가지가 있지만, 이번 문제는 각 부재의 단부조건을 적절히 활용하면 모멘트 분배법으로 상당히 간결하게 해석할 수 있는 문제입니다.특히 토목구조기술사 시험에서는 단순히 최종적인 수치만 산정하는 것보다 제한된 시간 안에 구조물의 특성을 파악하고, 적절한 해석법을 선택하여 손계산으로 논리적인 풀이 과정을 전개하는 것이 중요합니다. 이번 문제 역시 일반적인 모멘트 분배표를 여러 차례 반복해서 작성할 필요가 없습니다. A점..

1.개요 이번 포스팅은 오레오구조 카카오톡 단톡방에서 구독자분께서 질문해 주신 문제를 바탕으로 작성하게 되었습니다. 단톡방에서는 구조역학 및 응용역학을 공부하면서 생기는 질문을 함께 살펴보고 있으며, 그중 단순한 질의응답을 넘어 원리를 정리해 볼 만한 문제들은 이와 같이 별도의 포스팅으로도 소개하고 있습니다. 오레오구조 단톡방은 공무원 7·9급 응용역학, 5급 공채 구조역학, 토목구조기술사 및 구조역학 전반에 관한 질문과 풀이 아이디어를 공유하기 위해 운영하고 있습니다. 실시간 답변을 항상 드리기는 어렵지만, 좋은 질문이나 함께 생각해 볼 만한 문제는 모아서 답변드리고 블로그에서도 보다 자세한 해설을 다룰 예정이니 관심 있으신 분들은 자유롭게 참여해 주시면 감사..

1.개요번 문제는 트러스 부재 CH의 영향선을 구하는 문제입니다. 일반적인 방법대로라면 단위하중을 각 절점에 위치시키고 지점반력을 산정한 뒤, 절단법과 힘의 평형방정식을 적용하는 것만으로도 어렵지 않게 답을 구할 수 있습니다. 실제 시험에서도 이러한 접근으로 충분히 빠르게 해결할 수 있는 문제입니다. 다만 이번 포스팅에서는 단순히 평형방정식을 반복하여 영향선의 종거를 계산하는 대신, 뮐러-브레슬라우의 원리(Müller-Breslau Principle)​를 적용하여 조금 다른 관점에서 영향선을 산정해 보겠습니다.뮐러-브레슬라우의 원리를 이용하면 구하고자 하는 부재력에 대응하는 구속을 해제하고 그 방향으로 단위변위(Unit Displacement)​를 부여함으로써, 구조물이 형성하는 Kinematic Mec..

1.개요이번 포스팅에서는 트러스 구조물의 부재력을 매트릭스 변위법(Matrix Displacement Method)으로 해석해보고자 합니다. 단순히 강성행렬을 조립하여 정답을 구하는 것에 그치지 않고, Global 변위와 Local 부재변형의 관계가 어떻게 정의되고, 이것이 가상변위의 법칙을 통해 힘의 평형관계와 어떻게 연결되어 최종적인 구조물 강성행렬을 만들어내는지 그 논리적 흐름을 살펴보는 것이 이번 풀이의 주된 목적입니다.일부 서브노트나 교재에서는 Kinematic Matrix를 힘의 평형관계로부터 곧바로 구성한 뒤, 흔히 인터넷에서 찾아볼 수 있는 (ASA^T) 형태의 공식을 적용하여 문제를 해결하기도 합니다. 물론 이러한 방식으로도 계산 자체는 충분히 수행할 수 있습니다. 다만 이와 같이 접근하..

1.개요이번 문제는 캔틸레버 보의 자유단에 스프링이 설치된 구조물에서 스프링계수와 지점반력을 산정하는 문제입니다. 스프링이 포함된 구조물은 변위일치조건을 이용하여 직접 해석할 수도 있지만, 이번 풀이에서는 맥스웰-베티(Maxwell-Betti)의 상반원리와 공액보법, 중첩법을 활용하여 계산과정을 최대한 단순화하는 방법​을 살펴보겠습니다.특히 맥스웰-베티의 상반원리는 7급 응용역학을 준비하는 수험생이라면 반드시 알아두어야 할 개념이라고 생각합니다. 단순히 상반원리의 정의를 묻는 문제뿐만 아니라, 특정 지점의 변위나 처짐각을 구할 때 하중의 위치를 서로 바꾸어 계산하기 쉬운 구조계로 변환할 수 있기 때문에 실전에서 상당히 유용하게 활용할 수 있습니다. 이와 관련해서는 2014년 국가직 7급 응용역학 18번 ..

1.개요이번 포스팅에서는 앞서 다루었던 2023년 5급 공채 구조역학 제3문 소문제 1번에 이어, 소문제 2번의 부정정 라멘 구조물을 풀어보겠습니다. 앞선 포스팅에서는 부정정 트러스를 대상으로 유연도 매트릭스를 직접 구성하여 부정정력을 산정하는 방법을 소개하였습니다. 이번 문제에서는 별도의 유연도 매트릭스를 구성하기보다는, 그때 살펴보았던 유연도법의 본질인 변위일치조건을 보다 직접적으로 활용하여 문제를 풀어보겠습니다.부정정 구조물의 해석에서 중요한 것은 복잡한 공식을 얼마나 많이 알고 있는지가 아니라, 어떤 구속조건 때문에 부정정력이 발생하고 그에 대응하는 변위가 어떠한 조건을 만족해야 하는지를 파악하는 것입니다. 이번 문제에서는 A점의 수평반력을 부정정력 (X)로 선정하면, 실제 구조에서 A점의 수평변..

1.개요소성해석에서 붕괴기구를 이용한 극한하중 산정은 주로 기술사나 5급 공채 수준에서 자주 접하게 되는 주제입니다. 다만 2010년 국가직 7급 응용역학 5번에서도 이미 붕괴기구를 직접 다룬 문제가 출제된 바 있기 때문에, 소성해석을 단순히 7급 시험의 범위를 벗어난 내용이라고 보기는 어렵습니다. 앞으로도 충분히 7급 응용역학에서 출제될 수 있는 영역이며, 기본적인 붕괴기구의 구성과 가상일의 원리만 이해하고 있다면 실제 시험에서 출제되더라도 전혀 어렵지 않게 풀 수 있는 문제라고 생각합니다.https://oreostructure.tistory.com/108라멘구조의 소성해석에서는 보 붕괴기구(Beam Failure Mechanism), 기둥 붕괴기구 또는 층 붕괴기구(Sway Failure Mechan..

1.개요해당 문제는 과거 블로그에서도 한 차례 다룬 적이 있습니다.https://oreostructure.tistory.com/17당시에는 지점침하에 의해 발생하는 양단 고정모멘트를 구한 뒤 M/EI도를 그리고, 모멘트-면적법을 이용하여 C점의 처짐을 직접 산정하는 방식으로 풀이하였습니다. 이 방법 역시 계산량이 많지 않고 충분히 좋은 풀이입니다. 이번에는 같은 문제를 조금 다른 관점에서 다시 풀어보려고 합니다.처짐을 묻는 문제라고 해서 항상 EIv′′=M(x)에서 출발하여 처짐곡선식을 만들 필요는 없습니다. 물론 모멘트식을 세우고 두 번 적분한 뒤 경계조건을 적용하면 정석적으로 답을 구할 수 있습니다. 그러나 객관식 시험에서는 동일한 결과를 훨씬 짧은 과정으로 얻을 수 있다면 굳이 긴 계산을 선택할 이..

1.개요위의 문제를 접하면 많은 수험생들이 별다른 고민 없이 카스틸리아노의 제2법칙부터 떠올릴 것입니다. 최근에는 공학용계산기의 기능이 워낙 강력하다 보니, 구간별 모멘트식을 구한 뒤 이를 제곱하여 적분하는 과정도 계산기에 맡기면 어렵지 않게 처리할 수 있습니다. 그러다 보니 구조물의 특성을 먼저 살펴보기보다는 곧바로 정정구조물의 구간별 모멘트부터 구하고 변형에너지를 산정하는 풀이에 익숙해지기 쉽습니다.그런데 해당 문제가 공학용계산기를 사용할 수 없는 조건의 응용역학 시험에 출제되었다고 가정해 보겠습니다. 위 구조물은 모멘트식이 세 구간으로 나뉘므로, 일반적인 카스틸리아노의 제2법칙을 그대로 적용한다면 각각의 모멘트식을 제곱하여 길이에 대해 적분하고 전체 변형에너지를 산정해야 합니다. 계산기가 있을 때에..

바로 풀린다” 리스트 (문제당 30초 내외)1 (가상변위의 법칙), 2 (도심산정 : 보기 활용시 5초 컷), 3 (전단력도 특성), 4 (정다면체의 2차단면 모멘트), 5 (트러스 단면법), 7(휨응력 기본), 8(강성도 산정), 9(축응력, 휨응력, 조합하중), 10 (최대 전단응력)13 (좌굴 하중의 기본), 14 (가상 변위의 법칙), 18 (가상변위의 법칙 활용)“시간이 걸리지만 풀만하다” 또는 "조금 더 생각하면 쉽게 풀린다" , 리스트6번 (포아송비와 탄성계수) : 시간이 조금 소요, π(pi) 로 인해 딱 나눠 떨어지지 않지만 어림산으로 산정11번 (정역학) : 뒤집으려는 모멘트와 저항하려는 모멘트가 정확하게 일치하는 조건 기하학적으로 판단 12번 (트러스 절점법) : 식을 나눠서 필요 없..