Insight 구조&응용역학

1.개요이번 포스팅에서는 트러스 구조물의 부재력을 매트릭스 변위법(Matrix Displacement Method)으로 해석해보고자 합니다. 단순히 강성행렬을 조립하여 정답을 구하는 것에 그치지 않고, Global 변위와 Local 부재변형의 관계가 어떻게 정의되고, 이것이 가상변위의 법칙을 통해 힘의 평형관계와 어떻게 연결되어 최종적인 구조물 강성행렬을 만들어내는지 그 논리적 흐름을 살펴보는 것이 이번 풀이의 주된 목적입니다.일부 서브노트나 교재에서는 Kinematic Matrix를 힘의 평형관계로부터 곧바로 구성한 뒤, 흔히 인터넷에서 찾아볼 수 있는 (ASA^T) 형태의 공식을 적용하여 문제를 해결하기도 합니다. 물론 이러한 방식으로도 계산 자체는 충분히 수행할 수 있습니다. 다만 이와 같이 접근하..

1.개요이번 문제는 최소일의 원리나 카스틸리아노의 정리 등 여러 가지 방법으로 해석할 수 있습니다. 단순히 전달률 (C_AB)와 (C)점의 수직처짐 (δ_CV)만을 구하는 것이 목적이라면 이러한 에너지법을 이용하는 것도 충분히 좋은 접근입니다. 그러나 이번 포스팅에서는 조금 다른 관점에서 문제를 살펴보고자 합니다.이번 풀이의 주된 목적은 처짐각법(Slope-Deflection Method)이 강성 매트릭스 해석법으로 어떻게 자연스럽게 연결되는지를 보여드리는 것​입니다. 처짐각법의 기본식은 부재 단부의 회전각과 절점변위를 이용하여 단부모멘트를 표현합니다. 그런데 여러 부재가 연결된 구조물에서 이러한 관계식을 절점별로 정리하고 평형조건을 적용하면, 우리가 매트릭스 구조해석에서 익숙하게 접하는[K]{d}={P..

1.개요구조역학을 공부하다 보면 처짐각법(Slope Deflection Method)은 계산이 많고 풀이 시간이 오래 걸리는 해석법이라는 인식을 갖는 수험생들이 많습니다. 실제로 시중의 교재를 보면 모든 절점의 회전각과 횡변위를 기계적으로 미지수로 설정한 뒤, 부재별 처짐각식을 모두 전개하여 긴 연립방정식을 푸는 방식이 대부분입니다. 이러한 풀이를 처음 접한 수험생 입장에서는 "시험장에서 이런 방법을 어떻게 사용하라는 것인가?"라는 생각이 드는 것도 무리가 아닙니다. 결국 처짐각법은 실전에서는 사용할 수 없는 비효율적인 해석법이라는 오해가 생기고, 많은 수험생들이 모멘트분배법이나 강성법만 익힌 채 처짐각법은 형식적으로만 공부하고 넘어가는 경우가 많습니다.하지만 이는 처짐각법 자체의 한계라기보다 효율적으로..

바로 풀린다” 리스트 (문제당 30초 내외)1 (환산단면), 2 (구형 압력용기), 3 (영향선, 뮐러 브레스라우), 4 (가상변위의 법칙), 5 (케이블정리)6(1차원 축부재의 변위일치), 7 (단면의 소성모멘트), 8 (지점침하, 모멘트 분배법), 9 (좌굴 기본)10 (전단력선도와 힘의 평형), 11(가상변위의 법칙), 12 (트러스 단면법), 13 (전단응력의 기본),14 (합성구조물의 중첩법), 15(영향선, 뮐러 브레스라우), 16 (부정정 휨부재 Carry Over), 17 (합성부재와 스프링 연결), 18(조합하중), 20 (정정 휨부재 SFD, BMD), 21 (직렬연결)19 (등가절점하중 및 중첩법), 20 (힘의 평형), 23(모멘트 분배법), 24 (부정정 휨부재 Carry Over..

1.개요제 구독자 분들 중에 5급 준비 수험생도 있어 직접강도법 풀이에 대한 포스팅을 작성하여 올립니다.직접강도법(Direct Stiffness Method)은 현대 구조해석과 유한요소법(FEM)의 기반이 되는 가장 핵심적인 해석 방법 중 하나입니다. 처음 접하면 수많은 행렬과 좌표변환 때문에 어렵게 느껴질 수 있지만, 실제 본질은 매우 단순합니다. 각 부재를 가장 해석하기 쉬운 Local 좌표계(Local DOF)에서 먼저 정의하고, 이를 구조물 전체의 공통 좌표계(Global DOF)로 변환하여 하나의 구조물로 조립하는 과정입니다. 즉, 부재 하나하나는 독립적으로 해석하지만 최종적으로는 모든 부재가 절점을 공유하며 연결되어 있다는 사실을 강성행렬(Global Stiffness Matrix)로 표현하는..

바로 풀린다” 리스트 (문제당 30초 내외)1 (병렬연결), 2 (단위하중법), 3 (BMD와 하중조건), 5번 (반력과 최대 전단응력), 6번(중첩법)7 (세장비와 오일러좌굴 기본), 9 (소성과 가상변위 법칙), 10 (소성단면 모멘트), 11 (병렬연결+ 처짐각법), 12(병렬연결), 13 (모멘트 분배법), 14 (변위 일치), 17 (좌굴 기본), 18 (모멘트 분배 및 Carry over 기본), 19 (병렬연결 및 변위일치)“시간이 걸리지만 풀만하다” 또는 "조금 더 생각하면 쉽게 풀린다" 리스트4 (이중적분법) : 모멘트가 sine 형태이지만 오히려 이 덕분에 적분상수 소멸8번 (단면 2차 모멘트) : 평행축 정리 활용하여 접근15번 (Kinematic 관계 기본) : 강절점의 적합조건 활..

1.개요요즘 제 수업을 듣는 학생들이 처짐을 쉽고 빠르게 구하는 방법에 대해 많은 질문을 하고 있습니다.대부분의 수험생들은 그동안 공액보법이나 에너지법에 지나치게 익숙해져 있다 보니, 처짐을 단순한 더하기와 빼기 수준의 직관적인 접근으로 해결하는 방식에는 오히려 익숙하지 않은 경우가 많습니다. 물론 공액보법과 에너지법은 매우 강력한 도구이며, 강사 입장에서도 체계적으로 설명하기 편한 방법입니다. 특히 에너지법은 처짐 문제에서 거의 만능에 가까운 풀이법이라 할 수 있습니다. 공학용 계산기를 사용할 수 있는 환경이라면 부정정력은 물론 처짐과 같은 물성치도 적절한 스킬을 통해 빠르게 산정할 수 있습니다.하지만 문제는 손계산입니다. 저는 에너지법을 손적분으로 풀어야 하는 상황에서, 특히 두 개 이상의 항으로 이..

1.개요위 그림에서의 핵심은 C점의 수직 변위를 구하는 것입니다.과거 학부 시절 구조역학에서 유사한 유형을 접한 적이 있지만, 당시 문제는 부정정 구조물이었던 반면, 본 문제는 정정 구조물이라는 점에서 훨씬 단순하게 접근할 수 있습니다.풀이 방법은 다양하게 존재하지만, 본 포스팅에서는 변위법의 장점을 적절히 결합하여 빠르고 효율적으로 해결하는 하나의 스킬을 소개하고자 합니다.겉보기에는 복잡해 보일 수 있으나, 문제의 구조를 정확히 파악하면 매우 간결하게 정리할 수 있습니다.핵심 아이디어는 다음과 같습니다.만약 B점에서 수직 변위가 발생하지 않는다고 가정하면, 해당 구조물은 단순보의 처짐 문제로 환원하여 쉽게 해석할 수 있습니다. 그러나 실제로는 B점에 수직 변위가 존재하며, 이로 인해 C점에는 종속 변위..

1. 개요문제를 보고 “아름답다”라고 느끼는 순간이 있습니다.그럴 때는 대부분, 다른 사람들은 복잡하게 돌아가는 길을 택할 때 출제자가 던져준 힌트를 통해 훨씬 쉽고 간결하게 해결할 수 있을 때입니다.특히 2024년 5급 응용역학 3번 문제는 그런 사례라고 생각합니다.3번의 1번과 2번을 각각 별개의 문제로 풀어내는 경우도 많지만, 사실 2번은 1번의 결과를 활용하면 매우 간결하게 해결할 수 있습니다.출제자는 1번에서 ‘단위 회전각’을 제시함으로써 변위법 적용에 대한 힌트를 명확히 주고 있습니다.이 힌트를 제대로 읽어낸다면, 3차 부정정 구조인 2번 문제도 단자유도 문제로 환원하여 쉽고 깔끔하게 풀 수 있습니다.이 지점에서 출제자의 의도를 느끼게 됩니다.단순히 계산 능력이 아니라, 변위법을 이해하고 이를..

안녕하세요. 오레오구조입니다.이전 시간에는 축부재에 대한 강의을 진행하였습니다.문제를 풀기위한 스킬과 이를 뒷받힘 하는 이론을 같이 다뤄보았습니다.들으시는 분들에게 낯선 개념도 이해하기 쉽게 설명하며 응용 & 구조역학의 여러 개념을 함께 훑었습니다. 이번에는 조금 다른 주제를 다뤄보려고 합니다. 다루고자 하는 주제 가상변위의 법칙뮐러 브레스라우의 법칙, 영향선강체 좌굴에의 가상변위의 법칙 적용가상변위의 법칙 정역학으로의 확대 적용Kinematic 관계종속변위와 강체에 대한 접근다소 까다롭게 문제가 나오더라도 남들보다 쉽고 빠르게 접근하는데 도움이 될 것 입니다.영향선은 이미 공무원 공기업 많이 출제되고 있고 7,9급 모두 동일하게 자주 출제되었습니다.또한 Frame 등 구조물의 변위에 대해 접근을 더욱더..