1. 개요
위와 같은 문제를 풀 때, 보통 공학용 계산기를 애용하는 사람들은 전포텐셜 에너지법을 사용하곤 합니다.
이 방법은 분명 강력한 해석 도구이지만, 계산기를 사용할 수 없는 7급·9급 시험 환경에서는 사실상 무용지물에 가깝습니다.
전포텐셜 에너지를 손으로 산정하려고 하면
모멘트를 제곱한 뒤 구간별로 나누어 손적분을 해야 하고,
변형에너지를 산정하는 과정 자체가 이미 상당한 시간과 집중력을 요구합니다.
이 과정에서 계산 실수라도 한 번 발생하면 식 전체가 꼬이게 됩니다.
연산의 길이가 길어질수록 문제는 반드시 꼬입니다.
이 점을 감안하면, 손적분을 통한 전포텐셜 에너지법은
위와 같은 문제에 대해 매우 비효율적인 접근이라고 할 수 있습니다.
사실 이 문제는
- 응력법으로도,
- 변위법으로도,
훨씬 간단하고 직관적으로 풀 수 있는 방법이 존재합니다.
그럼에도 불구하고 손적분으로 전포텐셜 에너지를 끝까지 밀어붙이는 것은
마치 벼룩을 잡기 위해 집에 불을 지르는 것과 다르지 않습니다.
시간은 시간대로 소모하고, 정답률은 오히려 떨어질 가능성이 커집니다.
보 구조물의 경우에는
응력법 측면에서 보의 유연도법 또는 3연 모멘트법이라는 매우 훌륭한 도구가 있고,
변위법 측면에서는 모멘트 분배법이라는 강력한 풀이 방법이 이미 정립되어 있습니다.
이러한 방법들을 십분 활용하면
위 문제는 훨씬 짧고, 깔끔하며, 실수 없이 해결할 수 있습니다.
이제부터는
이 문제를 응력법으로 푸는 방법과,
모멘트 분배법으로 푸는 방법을 각각 소개해 보겠습니다.
2. 응력법 문제 풀이 방법
적합조건에 의해 두 각도 θBA와 θAB는 동일해야 하므로
따라서 답은 ④로 쉽게 산정됩니다.
3. 변위법 문제 풀이 방법
지점침하에 따른 고정단 모멘트를 산정하면 다음과 같습니다.
따라서 불균일 모멘트를 산정하면
AB경간과 BC경간이 동일하므로 강성도가 동일하기 때문에 모멘트 배분률도 동일합니다.
따라서 아래의 모멘트를 양쪽에 분배합니다.
따라서 결과물은 다음과 같습니다.
따라서 답은 ④로 쉽게 산정됩니다.
4. 마무리하며
보 구조물의 경우에는 응력법과 변위법 모두 매우 강력한 해석 방법이 존재합니다.
이 두 가지 방법을 모두 갖춰두면, 보에서 아무리 어렵게 문제를 출제하더라도 대부분의 문항을 매우 수월하게 풀어낼 수 있습니다.
이번 포스팅에서는 다루지 않았지만,
등가절점하중을 활용하여 처짐각법으로 접근하더라도 손계산으로 충분히 가능한 수준으로 문제를 산정할 수 있습니다.
다만 처짐각법의 특성상, 내력을 산정하기 위해 처짐을 먼저 구해야 하는 구조이기 때문에
풀이 과정이 다소 돌아가는 방법이라고 볼 수는 있습니다.
하지만 문제의 조건이 조금만 변형되어
예를 들어 B지점에서의 회전각을 직접 산정하라는 식으로 출제된다면,
이때는 오히려 처짐각법이 더욱 진가를 발휘하는 풀이 방법이 됩니다.
응용역학에서 꾸준히 고득점을 받고
공무원·공기업 합격 이후에 구조기술사나 한 단계 더 높은 수준의 역학 실력을 목표로 하시는 분들이라면,
각 구조물별로 응력법과 변위법을 모두 정리하고 비교해가며
본인만의 풀이 체계를 만들어 나가시기를 권해드립니다.
끝으로, 2월 11일(수) 저녁 8시, 무료 라이브 강의를 진행할 예정입니다.
보 구조물에 대해 보다 입체적이고 굳건한 실력을 쌓고 싶으신 분들께는
분명히 유익한 시간이 될 것이라 생각합니다.
https://oreostructure.tistory.com/140
[무료강의] 처짐각법 강의, 휨부재의 변위법 접근
안녕하세요. 오레오구조입니다.이전에 축부재를 주제로 한 변위법 특강을 진행한 바 있으며, 당시 참여해 주신 분들로부터 강의 내용과 구성에 대해 만족도가 높았다는 피드백을 받았습니다.
oreostructure.com
'재미있는 문제- 쉬운풀이 > 모멘트 분배법' 카테고리의 다른 글
| 2024년 7급 국가직 응용역학 22번 (모멘트 분배법 풀이, 수정된 강성도) (0) | 2025.12.13 |
|---|---|
| 2009년 7급 국가직 응용역학 4번 문제 (Sway 있을 때 모멘트 분배법) (1) | 2025.12.04 |