Insight 구조&응용역학

2007년 7급 국가직 응용역학 19번 (처짐을 빠르게 구하는 사고)

1. 개요 문제를 해결하는데 헷갈릴수 있는 개념을 집고, 문제를 효율적으로 풀어 나가는 사고에 대해 소개하겠습니다.위의 문제를 보면 AC 부재가 pin–pin 조건으로 되어 있습니다.그렇다면 자연스럽게 다음 질문이 생깁니다.“C점에서 처짐이 발생하면, AC 부재는 그 처짐을 휨강성으로 저항할 수 있을까?”정답은 저항할 수 없습니다.그 이유는 매우 단순합니다.✔ Pin–Pin 부재는 처짐에 대해 휨저항을 만들 수 없다어떤 부재가 처짐을 ‘저항’하려면 반드시 양 끝단에서 모멘트가 발생해야 합니다.즉, 처짐이 일어날 때 끝단이 회전을 저항해야 휨모멘트가 생기고, 그 모멘트가 처짐을 억제하는 역할을 하게 됩니다.그러나 pin–pin 부재는:양 끝단 모두 모멘트 = 0회전이 완전히 자유따라서 처짐에 대해 어떠한 ..

1. 개요위 문제는 온도 변화에 따라 보 부재에 발생하는 곡률(Curvature) 을 묻는 유형입니다.여기서 한 가지 중요한 포인트가 있습니다.혹시 보 부재의 온도 조건과 일반 축부재의 온도 조건의 차이점을 눈치채셨나요?공무원·공기업·기사 시험에서 온도 조건이 주어질 때,축부재는 단면 전체에 동일한(균일한) 온도 변화 ΔT를 줍니다.보 부재는 단면의 상·하섬유에 서로 다른 온도 변화(ΔT 상, ΔT 하)를 줍니다.이 차이가 발생 이유는 다음과 같습니다.✔ 축부재 (Bar)축부재는 모멘트에 저항하지 않는 구조물입니다.즉, 외력에 대해 축력(Axial Force) 으로만 저항합니다.따라서 온도 변화가 주어질 경우에는단면 전체에 동일한 온도 변화가 작용하며,이렇게 단면 전체에 일정한 변형률이 생성될 뿐,상·하..

1. 개요블로그를 처음 운영하던 시기에, 이 문제를 보기를 활용하여 계산 없이도 정답을 추론하는 방법에 대해 소개한 적이 있습니다.그동안 여러 해의 7급·9급 응용역학 기출문항을 분석하면서 느낀 점은,보기를 잘 활용하면 정답 범위를 상당히 좁힐 수 있는 문제들이 꽤 많다는 것입니다.특히 강성도(Stiffness), 유연도(Flexibility), 처짐(Deflection) 등에 대한 감각이 쌓여 있을수록 그러한 문항을 빠르게 식별하고 접근할 확률이 높아집니다.다만, 비전공자이거나 아직 감각이 형성되지 않은 수험 초기 단계에서는 무리하게 보기를 중심으로 풀이하려는 접근이오히려 정답률을 낮출 수 있다는 점도 함께 말씀드리고 싶습니다. 이러한 이유로 이번 글에서는 공액보법(Conjugate Beam Metho..

1. 개요이번 문제를 공액보법(Conjugate Beam Method) 으로 푼다고 가정해 보겠습니다.먼저, 실제 보의 굽힘모멘트도(BMD) 를 산정한 뒤,이를 EI로 나누어 단순보에 작용하는 등가 하중으로 치환하는 과정을 거치게 됩니다.즉, M/EI 도를 단순보 위의 하중 분포로 바꾸는 것이 첫 단계입니다. 하지만 공액보법을 적용할 때 가장 시간이 소요되는 부분은바로 공액보의 반력 계산입니다.이를 일일이 적분하거나 모멘트 균형으로 구하면 복잡해지기 때문입니다.이때 유용한 방법이 바로 등가 하중(Equivalent Load) 을 이용하는 것입니다.공액보의 반력을 등가하중으로 빠르게 환산하면 복잡한 계산 과정을 상당히 단축할 수 있습니다. 특히, 단순보로 모델링했을 때 공액보의 반력은 실제 보의 회전량(θ..

1. 개요위의 문제를 보면,“계산을 하지 않고 보기만 보고 바로 ①번을 선택할 수 있다”라고 하면선뜻 믿기 어려울 수도 있습니다.하지만 실제 응용역학개론 문제를 자세히 살펴보면,보기의 구성을 분석하는 것만으로도정답을 50%, 심지어 100% 확률로 추론할 수 있는 경우가 의외로 많습니다.앞으로는 특히 9급 응용역학 문제를 중심으로,이러한 ‘보기 분석을 통한 합리적 추론법’ 에 대해서도기회가 될 때마다 다뤄볼 예정입니다. 2. 문제풀이이 문제를 정석적으로 풀자면 공액보법을 사용하는 것이 가장 편리합니다.하지만 이는 삼각 분포하중의 단순보의 C지점에서 모멘트를 구한다는 점에서 긴시간이 소요됩니다.다만, 시험장에서 시간을 절약하기 위해서는대략적인 처짐의 범위를 암산 수준으로 판단할 수 있으면 좋습니다.중앙점의..

1.개요https://oreostructure.tistory.com/31 2024년 7급 국가직 응용역학 풀이 (스마트한 풀이는 실수를 줄인다.)총평2024년 7급 국가직 응용역학 시험은 일부 계산을 요구하는 문항이 있었지만, 전반적으로 많은 연산이 필요한 편은 아니었다.7급의 난점은 “문제 자체의 난도”보다 “한정된 시간 안에 손계oreostructure.com최근 게시한 2024년도 7급 응용역학 풀이 중 17번 문항에서 계산상의 오류가 포함된 채 포스팅된 것을 확인했습니다.다행히 한 구독자분께서 세심하게 지적해주셔서 문제를 빠르게 발견하고 수정할 수 있었습니다.이 자리를 빌려 감사의 말씀을 드립니다. 사과의 뜻을 전함과 동시에, 해당 문항에 대한 이해를 돕기 위해이번에는 등가 격점하중(Equival..

1. 개요강체(EI=∞)가 문제에 등장했을 때의 감각문제를 많이 풀다 보면, EI가 무한인 강체가 등장할 때 느껴야 하는 감각이 생깁니다. 첫째, 문제가 오히려 단순해집니다.강체는 휨 변형이 없기 때문에 여러 절점의 움직임이 서로 묶이며,많은 종속 자유도를 만들어 냅니다.즉, 기구학적(Kinematic) 관계를 세우기가 훨씬 쉬워집니다. 둘째, 처짐을 구할 때 큰 도움이 됩니다.EI가 무한이면, 휨에 의한 변형에너지는 존재할 수 없습니다.따라서 강체 구간의 처짐은 단순히 각도 × 길이로 계산할 수 있습니다.이를 모멘트 면적법 관점에서 보면,M/EI 도식에서 EI=∞ 인 부분의 면적은 0이 됩니다.즉, 이전 구간(M/EI ≠ 0)에서 생긴 회전각(θ)에 그 지점까지의 길이(모멘트 암)을 곱하면그 값이 바로..

이번 문제는 세 가지 방법으로 접근해 보겠습니다.① 최소일의 원리② 처짐각법③ 모멘트 면적법세 방법 모두 손계산으로 충분히 풀 수 있는 수준이며,개인적으로는 이 문제에 대해서는 최소일의 원리가 가장 간단하다고 판단합니다.하지만 어떤 분은 모멘트 면적법이 더 직관적이라고 생각하실 수도 있겠죠.즉, 어느 방법이 더 편한지는 다소 주관적인 부분이 있다고 봅니다.또한, 본 문제에서는 EI가 무한대인 구간을 어떻게 다루는가에 대한변위법 관점의 접근도 함께 생각해 보시면 좋겠습니다.이 포스팅이 그 점에서 이해를 확장하는 계기가 되었으면 합니다.1. 최소일의 원리2. 처짐각법강체부(EI가 무한대인 구간)가 δ₁만큼 변위가 생기면, 그 회전각이 곧 EI가 유한한 구간이 시작되는 지점의 초기 기울기 조건이 됩니다.3.모..

1. 개요7급 응용역학에서 처짐 문제는 보통 시간이 많이 소모됩니다.하지만 캔틸레버(cantilever) 구조의 경우는 이야기가 조금 다릅니다.왜냐하면, 공액보법(conjugate beam method) 관점에서 보면 캔틸레버 처짐은 상당히 직관적으로 이해할 수 있기 때문입니다.또한, 단순한 기하학적 장치(예: 삼각형 닮음)를 활용하면 생각보다 쉽게 풀 수 있습니다.2. 실전 풀이 (30초 컷)캔틸레버 끝에 집중하중 P가 작용하면 휨모멘트도(BMD)는 삼각형 모양으로 매우 단순합니다. 머릿속으로 간단한 직각삼각형을 그려보도록 합니다.이때 BMD 면적 차이로 인해θb > θc 라는 사실을 바로 알 수 있습니다.따라서 4지선다 문제라면 정답은 3번 또는 4번 후보가 됩니다.(사실, 굳이 공액보법까지 가지 않..

1. 개요7급 시험에서는 생명 문제이기 때문에, 저는 처짐 문제를 처음부터 식 세워서 푸는 것보다나중에 돌아와서 풀거나 찍을 수 있는 방식을 택합니다.즉, “최대 처짐 위치 x를 실전에서는 어떻게 빠르게 추론할 수 있는지”와“정석 풀이로는 어떻게 되는지”를 두 가지 관점에서 살펴보겠습니다.2. 실전 풀이 (30초 컷)핵심 아이디어:“대략 집중하중 근처에서 최대 처짐이 발생하지 않을까?”24kN 하중기준으로 9m와 3m 구간으로 나뉘는데,보 길이상 오른쪽보다 왼쪽이 훨씬 길기 때문에 왼쪽 쪽에서 더 큰 처짐이 발생할 것입니다.즉, 하중 위치(왼쪽 지점) 근처에서 최대 처짐 발생 예상.보기 3,4번은 √5 대략 2.3, √7을 대략 2.6 했을때 9m 를 초과하므로 제거보기 1은 √3을 대략 1.7이라 했..