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복소평면 2

건축구조기술사 136회 2-6 (충격하중의 자유진동 개념과의 연결)

1.개요이 문제는 상자 내부의 물체가 두 스프링에 매달린 상태로 낙하할 때 최대 변위와 가속도를 구하는 문제입니다. 기술사 문제로 출제되었지만, 앞서 소개한 Chopra의 『Dynamics of Structures』 연습문제와 구조 및 풀이 방식이 사실상 동일합니다.저 역시 학부 시절 교수님께서 내주신 연습문제 숙제로 이 문제를 풀어본 적이 있습니다. 당시 교수님께서는 Argand Diagram에 복원력과 관성력을 벡터로 그려 각 힘의 관계를 설명해 주셨고, 그 설명이 오래 기억에 남아 이번 풀이에도 함께 담았습니다. 다만 문제에 제시된 조건만으로는 충돌 직후의 초기조건이 완전히 정해지지 않습니다. 자유낙하 중에도 물체가 상자에 대해 진동할 수 있기 때문입니다. 따라서 아래 풀이에서는 자유낙하 중의 내부..

2014년 5급 공채 구조역학 4번 (조화하중의 복소평면 해석)

1.개요구조동역학에서 조화하중(Harmonic Loading)에 대한 정상상태 응답을 구하는 문제는 가장 기본적인 유형 중 하나입니다. 일반적으로 시중 교재나 문제풀이에서는 운동방정식에 사인 또는 코사인 형태의 삼각함수를 직접 대입하고, 미정계수를 비교하여 진폭과 위상차를 구하는 방법이 주로 소개됩니다. 물론 이러한 방법만으로도 본 문제의 정답을 구하는 데에는 전혀 문제가 없습니다. 그러나 구조동역학을 단순히 특정 시험문제를 풀기 위한 계산법이 아니라 이후의 진동해석까지 연결되는 하나의 체계로 이해하려 한다면, 이러한 접근만으로는 다소 편협한 시야를 갖게 될 수 있습니다.특히 최근에는 공학용 계산기의 미분방정식 풀이 기능이나 삼각함수 자동 정리 기능(tcollect 등)을 이용하여 복잡한 전개과정을 계산..

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