1. 개요
사실 정역학 문제라고 하면 많은 분들은 “평형방정식만 세우면 되는 단순한 계산 문제”로 생각하는 경향이 있습니다.
그러다 보니 정역학 문제를 틀리면 흔히 “물리적 센스가 부족해서 그렇다”라고 쉽게 결론짓기도 합니다.
하지만 실제로는 정역학 문항이 가장 까다롭게 느껴지는 경우도 많습니다.
평상시에 정역학 문제를 풀때 전체적인 평형방정식을 세우는 방식으로 풀어보시고
각 부재별 분리하여 자유물체도를 그려 동일한 답이 나오는지에 대해 분석해보는 방법으로 연습하시면 큰 도움이 됩니다.
본 포스팅에서 위의 문제를 어떻게 분석하는지 소개하겠습니다.
2. 문제풀이 #1 (평형방정식)
A점과 B점에서 각각 모멘트가 0이므로 이에 대한 식을 세워보도록 하겠습니다.
① A점 모멘트 평형
② B점 모멘트 평형
이때 (2)식을 (1)식에 대입하면 다음과 같습니다.
따라서 정답은 ①번이 됩니다.
3. 문제풀이 #2 (부재별 FBD 분석)
B절점을 기준으로 하중 P와 무게가 전달되며 Pin 연결인 만큼 전달되는 모멘트는 존재하지 않습니다.
이때 부재 AB에서 A점을 기준으로 모멘트 평형방정식을 세우게 되면
위에서 유도한 값이 재 확인됨을 알 수 있습니다.
하단의 부재에서도 B점을 기준으로 모멘트 평형식을 세우게 되면 위에서 세운 모멘트 평형식과 동일하게 나옵니다.
3. 마무리하며
평상시에 문제를 연습하실 때는 단순히 정답을 맞히는 것에 그치지 않고,
부재별 자유물체도(FBD)를 꼭 그려보는 습관을 들이시길 추천드립니다.
부재 단위로 힘이 어떻게 전달되고, 그 힘이 절점에서 어떤 방향과 크기로 작용하는지를 스스로 분석해보면 다음과 같은 큰 장점이 있습니다.
- 평형방정식에 대한 이해도가 비약적으로 높아집니다.
– 단순히 식을 세우는 수준을 넘어, 왜 그런 식이 나오는지 물리적으로 이해하게 됩니다. - 가상변위의 법칙을 훨씬 깊이 있게 이해할 수 있습니다.
– 절점에 작용하는 등가하중이 어떤 의미인지,
자유도별로 어떤 내부력이 일하는지를 직관적으로 파악하게 됩니다. - 복잡한 구조물을 단순한 모델로 치환하는 능력이 강화됩니다.
– 이후 스프링 모델링, 병렬·직렬 치환, 합성부재 해석 등으로 연결되며
문제를 ‘정확히’이면서도 ‘빠르게’ 풀어낼 수 있는 기반이 됩니다.
이러한 훈련은 단순히 정역학 문제뿐 아니라,
응용역학·구조역학 전반의 사고 체계를 크게 발전시키는 핵심 습관입니다.