2007년 7급 국가직 14번 문제 (트러스 영향선 유형)

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1. 개요

이번 트러스 문제는 문항에 적힌 “집중하중이 이동할 때”라는 표현만 보아도 알 수 있듯이,

전형적인 트러스 영향선(Influence Line) 문제입니다.

트러스 영향선은 처음 마주했을 때 부담스럽게 느껴질 수 있으며, 실제로 일반 트러스 문제보다 연산량이 월등히 많습니다.
특히 정정 트러스라 하더라도 영향선 문제는 절점마다 하중 위치가 달라지기 때문에 손이 많이 갑니다.

그렇다면 “부정정 트러스 영향선”이 나올 가능성은 있을까요?

 

손계산만으로 풀어내야 하는 7급·9급 응용역학 시험의 특성을 고려하면,
제가 알고 있는 한 지금까지 출제된 적도 없고 향후 출제될 가능성도 극히 낮습니다.
만약 출제된다면 이는 출제위원이 손계산 시험의 특성을 이해하지 못한 것이고,
정답률은 극도로 낮아질 것입니다.

 

따라서 시험장에서 트러스 영향선 문제가 나오면 일단 ‘정정 트러스’라는 확신을 갖고 접근하시고,
만약 구조가 부정정이라면 과감하게 찍고 넘어가시는 것이 오히려 합리적인 전략입니다.

이번 포스팅에서는 연산을 최소화하여 트러스 영향선을 푸는 가장 효율적인 방법

을 중심으로 소개해드리려고 합니다.

 

2. 문제풀이

우선 구하고자 하는 부재 (부재 CD)의 C점 기준으로 C점과 앞, 뒤 세가지 Case에 대한 구조해석을 각각 적용합니다.

Case ① 과 Case ② Case ③ 에서 각각 A점의 수직 반력은 2/3 과 1/2 1/3이 됩니다.

(1) 부재 직전에 단위 하중 (Case ①)

(2) 부재 직후에 단위 하중 (Case ②)

(2) 부재 직후에 단위 하중 (Case ③)

(3) 영향선 그리기

A. Step #1 — 좌표 축 잡기

먼저 부재 AB를 x축(수평축) 으로 두고,
해당 부재에 발생하는 부재력 값을 y축(수직축) 으로 두어 영향선의 기본 좌표계를 설정합니다.

B. Step #2 — 좌표 축에 (x,y) 좌표 설정

이후 위에서 산정한 case ①, case ② 에 대한 값을 해당하는 좌표로 넣습니다.

위에서 확인가능한바와 같이 x=6m 일때 부재력은 -5/12, x=9일때 부재력 5/8, x=12일때 (끝에서 6m) 부재력은 5/12 로 산정하였습니다. 

B. Step #3 — 일직선 긋기 (영향선 완성)

각지점 A,B에서 해당 좌표값에 일직선을 그립니다.

또한 두 좌표사이에도 일직선을 그립니다. 이로서 영향선이 완성되었습니다.

(4) 문제에서 요구하는 최대 부재력 산정

위의 영향선 그림에서 볼 수 있듯이 이동 단위하중 1이 대하여 5/8이 최대 부재력으로 산정되었습니다. 

따라서 80kN하중 작용시 최대 부재력은 50kN 입니다.

3. 마무리하며

최근 트러스 영향선 문제는 2024년 7급 군무원 응용역학 문제 8번에서 출제되었습니다.

https://oreostructure.tistory.com/20

2024년 군무원 응용역학 7급 문제 풀이

자주 출제되지는 않지만 가끔 나오는 유형이므로 풀이에 대한 전략을 수립해야 합니다.

트러스 영향선 문제는 난이도 자체가 높다기보다, 연산량이 많다는 점이 가장 큰 특징입니다.
이번 문제 역시 3가지 case 을 각각 고려해야 했습니다.
일반적인 트러스 문제처럼 “한 번만 단면법을 적용하면 끝나는” 문제가 아니기 때문에
당연히 시간과 체력이 더 소모됩니다.

 

시험 전체를 놓고 보면, 보통 초반에는 집중력이 높고, 뒤로 갈수록 피로도가 쌓여 연산 실수가 잦아집니다.
따라서 트러스 영향선처럼 연산량이 큰 문제는 처음부터 정면으로 붙는 것보다,
한 바퀴 전체를 훑은 뒤 마지막에 호흡을 가다듬고 집중력을 다시 끌어올린 상태에서 푸는 전략이 훨씬 좋습니다.

즉,

• 초반 → 연산이 적고 단순한 문제 먼저 해결 (정답률·시간 확보)
• 후반 → 체력 대비 효율이 떨어지는 영향선 문제 처리

이 전략이 손계산 시험에서 가장 안정적입니다.

트러스 영향선은 결국 “초반에 집중력을 소모하며 푸는 문제”가 아니라,
전략적으로 풀지 말지 뒤에서 선택하는 문제라는 점을 꼭 기억하시면 좋겠습니다.