2025년 7급 응용역학 가형 24번 풀이

2025년 7급 응용역학 24번

1. 개요

1. 문제 접근 
 
해당 트러스 구조물은 정정 구조물입니다.
많은 수험생들이 제작 오차 문제가 나오면 에너지법(단위하중법 등)에 먼저 손을 대곤 합니다. 실제로 시중 문제집에서도 이를 대표 풀이로 많이 소개하고 있죠.
하지만 7급 응용역학 시험에서는 조금 다르게 접근할 필요가 있습니다.
부재가 8개이고, D점에 수평하중 1 → 수직하중 1을 주어 가상하중법으로 해석하는 과정이 시험장에서 정말 쓸 수 있는 방법일까요? 현실적으로는 시간 압박 때문에 쉽지 않습니다.
👉 그래서 저는 평형방정식에만 매달리지 않고 전체 구조물 관점에서 직관적으로 문제를 바라보는 것을 권합니다.
 
2. 정정성 확인
 
먼저 이 구조물이 정정인지부터 살펴봅니다. 자유도로 정정 부정정 여부를 빠르게 판단할 수 있기때문에 간략하게 소개드리겠습니다.

• 부재 수 = 8개
• 구조물의 전체 자유도(global DOF) = 8

따라서 정정 구조물임을 알 수 있습니다.
실제로 문제를 풀 때는 시간을 줄이기 위해 감각적인 판단도 했습니다.
즉, “구속 반력도 없고 자유도가 높은데, 출제자가 일부러 불안정 구조물 처짐 문제(풀이 불가)를 낼 일은 없다
→ 따라서 정정이다”라는 논리입니다.
 
3. 제작 오차와 응력
 
정정 구조물은 제작 오차에 의한 응력이 발생하지 않습니다.
왜냐하면 자유도가 높아 부재의 변형이 그대로 global DOF에 반영되기 때문입니다.
즉, 각 부재의 local DOF(부재 자체의 변형 자유도)가 구조물 전체의 global DOF와 어떤 관계를 가지는지가 문제 풀이의 핵심입니다.

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2. 실전 풀이 초컷30초컷

cos(45˚) - sin(45˚) =0 즉, D는 움직임이 없으므로 답은 1번 입니다.
사실 30초라고 해야 할까요? 거의 즉각적입니다.
 
EF와 CF가 10mm 길게 제작되면 F는 오른쪽과 위쪽으로 각각 10mm 씩 움직입니다.
F가 오른쪽으로 10cm 움직이면 FD 부재는 cos(45˚) 만큼 압축됩니다. 
F가 위쪽으로 10cm 움직이면 FD 부재는 sin(45˚) 만큼 인장됩니다.
따라서 F절점의 움직임에 따른 부재 FD의 local DOF는 0이며 부재력도 0입니다. 
이미 그 자체로 부재 FD가 0이기 때문에 절점 D는 움직이지 않습니다.