Insight 구조&응용역학

1.개요이 문제는 상자 내부의 물체가 두 스프링에 매달린 상태로 낙하할 때 최대 변위와 가속도를 구하는 문제입니다. 기술사 문제로 출제되었지만, 앞서 소개한 Chopra의 『Dynamics of Structures』 연습문제와 구조 및 풀이 방식이 사실상 동일합니다.저 역시 학부 시절 교수님께서 내주신 연습문제 숙제로 이 문제를 풀어본 적이 있습니다. 당시 교수님께서는 Argand Diagram에 복원력과 관성력을 벡터로 그려 각 힘의 관계를 설명해 주셨고, 그 설명이 오래 기억에 남아 이번 풀이에도 함께 담았습니다. 다만 문제에 제시된 조건만으로는 충돌 직후의 초기조건이 완전히 정해지지 않습니다. 자유낙하 중에도 물체가 상자에 대해 진동할 수 있기 때문입니다. 따라서 아래 풀이에서는 자유낙하 중의 내부..

1.개요구조동역학에서 조화하중(Harmonic Loading)에 대한 정상상태 응답을 구하는 문제는 가장 기본적인 유형 중 하나입니다. 일반적으로 시중 교재나 문제풀이에서는 운동방정식에 사인 또는 코사인 형태의 삼각함수를 직접 대입하고, 미정계수를 비교하여 진폭과 위상차를 구하는 방법이 주로 소개됩니다. 물론 이러한 방법만으로도 본 문제의 정답을 구하는 데에는 전혀 문제가 없습니다. 그러나 구조동역학을 단순히 특정 시험문제를 풀기 위한 계산법이 아니라 이후의 진동해석까지 연결되는 하나의 체계로 이해하려 한다면, 이러한 접근만으로는 다소 편협한 시야를 갖게 될 수 있습니다.특히 최근에는 공학용 계산기의 미분방정식 풀이 기능이나 삼각함수 자동 정리 기능(tcollect 등)을 이용하여 복잡한 전개과정을 계산..

1.개요해당 문제는 7급·9급 시험에서는 거의 다루지 않는 감쇠 단자유도계의 운동을 대상으로 하지만, 기술고시나 구조기술사를 준비하는 수험생이라면 구조동역학의 기본 과정에서 반드시 학습해야 하는 내용입니다. 일부 수험생은 공학용 계산기의 deSolve와 같은 미분방정식 풀이 기능에 지나치게 의존한 나머지, 운동의 물리적 의미나 해의 구조를 이해하기보다 계산 절차와 문제풀이 기술에만 집중하기도 합니다. 그러나 이러한 방식은 동역학을 제대로 공부하는 방법이라고 보기 어렵습니다. 반대로 다자유도계 해석, 모드 직교성, 이를 이용한 운동방정식의 비연성화(decoupling)와 같은 뒤 단계의 주제를 지나치게 중요하게 여기고 복잡한 수식에 매몰되는 경우도 있습니다. 다자유도계 역시 본질적으로 단자유도계에서 학습한..

1.개요이번에 다뤄볼 문제는 단자유도계(SDOF)의 Base Transmissibility(기초 가진 응답) 에 관한 매우 전형적인 구조동역학 문제입니다. 구조동역학을 학부 과정에서 배우는 학교라면 중간고사나 기말고사에서 거의 빠지지 않고 출제되는 유형이며, 공무원 시험이나 기술고시에서도 종종 등장하는 기본 문제입니다.문제의 형태는 다양하게 바뀔 수 있습니다. 본 문제처럼 진동테이블 위에 질량-스프링 시스템이 놓인 경우도 있고, 회전체의 불평형 질량(Unbalance Mass)에 의해 발생하는 강제진동 문제로 출제되기도 합니다. 또한 차량이 요철이 있는 도로를 주행할 때의 차체 진동, 철도 차량의 승차감 해석 등도 결국 같은 원리로 설명됩니다. 겉모습은 서로 다르지만 모두 동일한 운동방정식에서 출발하는 ..

1. 개요구조동역학을 공부하다 보면 고유진동수(ω)라는 용어에서 막히는 경우가 있습니다. 복잡한 진동 방정식이나 행렬식을 떠올리며 겁을 먹는 경우도 있죠. 해당 포스팅인 2017년에도 출제되었으며, 가장 최근에는 2024년 군무원 응용역학 7급 10번 문항에도 출제된 바 있습니다. https://oreostructure.tistory.com/20 2024년 군무원 응용역학 7급 문제 풀이2024년 7급 군무원 응용역학 기출 총평2024년 군무원 7급 응용역학 시험은 기본 개념을 묻는 문제와 계산량이 많은 문제의 구분이 명확했다.시간 안배와 선택적 접근이 중요했으며, 어려운 문제를oreostructure.com하지만 사실 고유진동수 문제의 본질은 강성도(K)를 구하는 문제와 다르지 않습니다.결국 아래 식 ..

자유진동 Free Vibration과 고유진동수 Natural Frequency구조물이나 물체가 외력 없이 스스로 진동하는 현상을 자유진동 , Free Vibration 이라고 합니다.즉, 한 번 변형시킨 뒤 손을 떼었을 때, 구조물이 자체의 탄성력과 관성력만으로 움직이는 진동을 말합니다.1. 자유진동의 기본 개념스프링에 질량 $m$이 달려 있고, 스프링 상수가 $k$라고 합니다.한 번 아래로 당겼다가 놓으면, 물체는 복원력과 관성력에 의해 왕복 운동을 하게 됩니다.이때 운동방정식은 다음과 같습니다.$$m\ddot{x} + kx = 0$$여기서$m$: 질량$k$: 스프링 상수 (강성도, stiffness)$x$: 변위$\ddot{x}$: 가속도2. 고유진동수의 유도위의 방정식은 조화진동(harmonic ..