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운동방정식 3

건축구조기술사 136회 2-6 (충격하중의 자유진동 개념과의 연결)

1.개요이 문제는 상자 내부의 물체가 두 스프링에 매달린 상태로 낙하할 때 최대 변위와 가속도를 구하는 문제입니다. 기술사 문제로 출제되었지만, 앞서 소개한 Chopra의 『Dynamics of Structures』 연습문제와 구조 및 풀이 방식이 사실상 동일합니다.저 역시 학부 시절 교수님께서 내주신 연습문제 숙제로 이 문제를 풀어본 적이 있습니다. 당시 교수님께서는 Argand Diagram에 복원력과 관성력을 벡터로 그려 각 힘의 관계를 설명해 주셨고, 그 설명이 오래 기억에 남아 이번 풀이에도 함께 담았습니다. 다만 문제에 제시된 조건만으로는 충돌 직후의 초기조건이 완전히 정해지지 않습니다. 자유낙하 중에도 물체가 상자에 대해 진동할 수 있기 때문입니다. 따라서 아래 풀이에서는 자유낙하 중의 내부..

2024년 서울시 7급 5번 (충격하중의 다양한 관점)

1.개요이번 문제는 낙하하는 물체가 스프링에 충격을 가할 때 발생하는 최대동적변위와 정적변위의 비, 즉 충격하중계수(Impact Factor)​를 구하는 문제입니다. 일반적으로 7급·9급 응용역학에서는 충격하중계수 공식을 암기하여 대입하는 방식으로 가장 빠르게 해결할 수 있으며, 해당 공식을 정확하게 기억하고 있다면 계산 자체는 어렵지 않습니다. 다만 충격하중계수 공식을 단순히 하나의 결과식으로 암기하기보다는, 이 식이 어떠한 원리에서 출발하는지를 이해해 두는 것이 구조역학을 학습하는 데에는 더욱 의미가 있습니다.충격하중 문제는 대표적으로 에너지 보존의 법칙을 이용하여 접근할 수 있습니다. 물체가 낙하하면서 중력이 한 일과 스프링에 저장되는 변형에너지를 비교하면 최대동적변위를 직접 산정할 수 있으며, 이..

2025년 5급공채 구조역학 2번 (구조동역학: 기초가진응답)

1.개요이번에 다뤄볼 문제는 단자유도계(SDOF)의 Base Transmissibility(기초 가진 응답) 에 관한 매우 전형적인 구조동역학 문제입니다. 구조동역학을 학부 과정에서 배우는 학교라면 중간고사나 기말고사에서 거의 빠지지 않고 출제되는 유형이며, 공무원 시험이나 기술고시에서도 종종 등장하는 기본 문제입니다.문제의 형태는 다양하게 바뀔 수 있습니다. 본 문제처럼 진동테이블 위에 질량-스프링 시스템이 놓인 경우도 있고, 회전체의 불평형 질량(Unbalance Mass)에 의해 발생하는 강제진동 문제로 출제되기도 합니다. 또한 차량이 요철이 있는 도로를 주행할 때의 차체 진동, 철도 차량의 승차감 해석 등도 결국 같은 원리로 설명됩니다. 겉모습은 서로 다르지만 모두 동일한 운동방정식에서 출발하는 ..

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