2020년 5급 공채 구조역학 5번 (정정 트러스 끝판왕 문제)

1.개요

트러스 문제를 단면법과 절점법으로 꾸준히 풀다 보면,

자연스럽게 어떤 구조에서 어떤 풀이가 유리한지에 대한 일정한 패턴이 보이기 시작합니다.

저 역시 강의를 진행하면서, 수험생들에게 “어떤 형태의 문제는 단면법이 훨씬 효율적인가”에 대해 자주 강조하는 편입니다.

한편, 트러스 문제를 5급 공채나 구조기술사 수준으로 접하게 되면,

많은 분들이 더 복잡하고 고급 이론이 필요하지 않을까 하는 오해를 하곤 합니다.

하지만 실제로 시험 대비 관점에서 필요한 것은 크게 다음 정도로 정리됩니다:

• 축부재에 Local DOF, Global DOF 대한 기본 이해
• 직강법(Direct Stiffness Method), 유연도 매트릭스, 강성도 매트릭스

이들 또한 개념 자체가 어렵지 않으며, 출제 빈도가 높지 않다는 점에서 학습 우선순위를 조절할 필요가 있는 영역입니다.

 

따라서 역학에 어느 정도 자신이 있는 수험생이라면, 5급 공채나 구조기술사 문제를 접했을 때도
복잡한 이론에 의존하기보다, 기존에 익힌 트러스 해석 스킬로 해결 가능한지 먼저 고민해보는 과정이 중요합니다.

저는 특히 7급 응용역학 문제를 안정적으로 해결할 수 있는 분들에게
한 단계 높은 수준의 문제로서 5급 및 구조기술사 문제를 적극적으로 권하고 있습니다.

비록 계산량이 많아 계산기를 필요로 하는 문항이라 하더라도,
이러한 문제들은 단순한 점수 확보를 넘어
문제를 바라보는 시야와 해석 능력을 크게 확장시켜주는 좋은 학습 도구가 됩니다.

 

마지막으로, 2020년도 5급 구조역학 5번 문제는 매우 ‘아름다운 문제’입니다.

전통적인 트러스 해석에 머무르지 않고,
원(circle), 접선(tangent), 그리고 각도(α = 22.5°)에 대한 기하학적 성질을 함께 활용하면
훨씬 간결하고 직관적인 풀이가 가능하기 때문입니다.

2. 문제풀이

(1) 기하학적 성질

아래 그림과 같이 접선과 할선간의 각도의 관계를 유도할 수 있습니다.

접선과 할선이 이루는 각은 그 할선이 원에서 잘라내는 호에 대응하는 중심각의 절반과 같습니다.

따라서 바로 즉각적으로 다음과 같은 각도관계를 확인할 수 있습니다.

(2) 부재력 산정

① 절점법으로 부재력 산정

따라서 E 점에서 절점법을 취하면 EF 부재의 부재력을 구할 수 있습니다.

② 단면법으로 나머지 부재력 산정

3. 마무리하며

이 문제는 절점법과 단면법을 상황에 맞게 적절히 선택하면, 복잡해 보이는 구조도 매우 깔끔하게 정리할 수 있다는 점을 잘 보여줍니다. 특히 부재가 여러 개 모이는 지점을 기준으로 단면을 설정하면, 불필요한 미지수를 효과적으로 제거하며 필요한 부재력만 빠르게 구할 수 있습니다.

또한 본 문제에서 원이 주어진 것은 단순한 장식이 아니라, 명확한 출제 의도가 담겨 있습니다. 원의 중심을 기준으로 모멘트를 취하면 자연스럽게 특정 부재력이 소거되며, 기하학적 성질과 단면법이 결합된 효율적인 풀이가 가능해집니다. 즉, 단순한 계산 문제가 아니라 구조를 어떻게 읽어내는가를 묻는 문제라고 볼 수 있습니다.

결국 이 문제의 핵심은 공식을 많이 아는 것이 아니라,
적절한 기준점을 선택하고, 기하학적 관계를 활용하여 힘의 흐름을 단순화하는 능력에 있습니다.