[계산기 사용 불가] 2026년 5급 공채 응용역학 제 4문

1.개요

이번에 살펴볼 문제는 2026년 5급 공채 구조역학 제4문으로, 탄성-완전소성 재료의 휨거동과 소성해석을 묻는 대표적인 문제입니다. 단순히 단면계수를 이용하여 항복모멘트를 계산하는 수준에서 끝나는 것이 아니라, 소성모멘트의 의미를 이해하고, 기둥 높이에 따른 모멘트 분포를 이용하여 소성영역의 진행 과정을 해석하며, 마지막에는 부분 소성상태에서 탄성영역의 크기까지 유도하도록 구성되어 있습니다. 계산 자체는 복잡하지 않지만, 소성해석의 기본 개념을 정확히 이해하고 있는지를 확인하는 좋은 문제라고 할 수 있습니다.
특히 소문제 1번, 2번, 3번은 계산기 사용이 불가능한 5급 공채 시험이라는 점을 고려하더라도 매우 평이한 수준으로, 단면계수와 소성단면계수의 개념만 정확히 이해하고 있다면 손계산만으로 충분히 해결할 수 있습니다. 객관식으로 변형하여 7급,9급 응용역학 시험에 출제하더라도 전혀 손색이 없는 난이도이며, 항복모멘트와 소성모멘트의 개념을 확인하는 기본 문제로도 적합합니다.
반면 소문제 3번과 4번은 단순한 공식 암기를 넘어 소성힌지의 형성과 모멘트 분포, 그리고 부분 소성상태에서의 응력분포를 종합적으로 이해하고 있는지를 평가하는 문제입니다. 이번 포스팅에서는 각 소문제의 풀이 과정을 단계별로 살펴보면서, 응력분포가 어떻게 변화하여 항복영역이 단면 내부로 확장되는지와 항복모멘트 및 소성모멘트가 갖는 물리적 의미까지 함께 정리해 보겠습니다.

2.문제풀이

오일러-베르누이 보 이론 : 변형 전 평면이었던 단면은 변형 후에도 평면을 유지하며 중립축에 수직인 상태를 유지한다고 가정하며 전단에 의한 변형은 무시한다.

(1) My 산정

(2) Mp 산정

(3) 고정단 지지점 위치의 기둥 단면이 소성모멘트 Mp에 도달하였을때 My인 단면까지의 높이 h 

    - 모멘트는 선형으로 분포되어있으므로 비례식 활용

(4) 단면모멘트가 23My/18 일때 해당 단면의 탄성 영역 면적 산정

    - 23My/18은 My보다 크고 3/2My 보다 적은 값이므로 단면은 부분적으로 소성화된 상태

따라서 중립축 기준으로 a/3만큼 위아래로 탄성영역 존재
탄성영역의 넓이 (A) 산정시 ,

3.마무리하며

이번 문제는 소성해석의 가장 기본이 되는 항복모멘트와 소성모멘트의 개념, 그리고 응력분포의 변화 과정을 정확히 이해하고 있는지를 평가하는 문제였습니다. 특히 소문제 1번,2번,3번은 단면계수와 소성단면계수의 의미만 이해하고 있다면 손계산으로 충분히 해결할 수 있는 수준이며, 계산기 사용이 불가능한 5급 공채뿐만 아니라 7급 9급 응용역학에서도 충분히 출제될 수 있는 기본적인 유형입니다.
반면 소문제 4번은 단순히 공식을 암기해서는 해결하기 어렵습니다. 고정단에서 소성힌지가 형성된 이후 단면마다 모멘트의 크기에 따라 항복의 진행 정도가 달라진다는 점과, 부분 소성상태에서는 탄성영역과 소성영역이 동시에 존재한다는 사실을 이해해야만 자연스럽게 접근할 수 있습니다. 결국 소성해석은 응력분포를 머릿속에 그릴 수 있는지가 가장 중요한 학습 포인트라고 할 수 있습니다.