2021년 7급 응용역학 가형 9번 풀이

2021년 7급 응용역학 가형 9번

1. 개요

이 문제는 전 부재가 강체라는 매우 특이한 장치가 있습니다.

강체가 있다는 사실에 두려워 할 필요 없습니다. 강체는 오히려 역학문제를 더 쉽게 해줍니다.

여러 종속변위를 만들어 구조물의 거동을 단순화 시키고 심지어 부정정 차수를 낮춰줍니다.

강체가 종속변위를 만드는 조건식은 다음과 같습니다.

(1) 축방향 변형이 없음

(2) 강체 間 유지하는 각도 유지 

참고로 (2)의 경우 구조기술사나 기술고시 문제를 풀 때 구조물의 소성해석시 상한계해석을 하는데 도움이 됩니다. 붕괴 메커니즘에 따른 Mp 산정시 변형도를 그리는데 매우 유용합니다.

이번 문제는 전 부재가 강체라는 다소 특이한 장치를 가지고 있습니다.

하지만 걱정할 필요는 없습니다.
강체가 있다고 해서 문제가 복잡해지는 것이 아니라, 오히려 문제를 더 쉽게 풀 수 있게 해줍니다.

 

왜냐하면 강체는 여러 종속변위(kinematic constraints)를 만들어 구조물의 거동을 단순화시키고, 심지어 부정정 차수까지 낮춰주기 때문입니다.

강체가 만드는 대표적인 조건식은 다음과 같습니다.

1. 축방향 변형이 없다.
2. 강체 사이의 각도가 변하지 않는다.

특히 두 번째 조건은 구조기술사나 기술고시 문제에서 소성해석을 할 때 자주 쓰입니다.
예를 들어 상한계 해석에서 붕괴 메커니즘을 그리며 Mp(소성모멘트)를 산정할 때, 강체 부재의 회전 관계를 활용하면 변형도를 훨씬 직관적으로 그릴 수 있습니다.

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2. 실전 풀이 (30초 컷)

이 문제를 매우 쉽게 풀 수 있는 조건식이 있습니다.

👉 구조물 전체의 회전각 이동량은 모든 부재에 동일하게 적용된다.

이는 강체이기 때문에 발생하는 종속변위(kinematic constraint)를 십분 활용 하는 것 입니다.
즉, 어느 한 지점이 회전하면 강체에 연결된 다른 지점들도 동일한 회전각을 가지게 되는 것이죠.

이 조건을 활용하면 강체 부재가 있는 구조물도 훨씬 단순하게 해석할 수 있습니다.

$$\frac{30}{6+3}=\frac{\delta }{4.5}$$

따라서 답은 ③번 15mm 입니다.