Insight 구조&응용역학

1.개요건축구조기술사 2교시 6번 문제는 외부 지점반력은 평형조건만으로 구할 수 있지만, 보와 하부 축력부재가 하중을 어떻게 나누어 부담하는지는 변형을 함께 고려해야 하는 문제입니다. 이 풀이에서는 구조와 하중의 대칭성을 이용해 반쪽만 모델링하고, 보의 축변형은 무시한 상태에서 \(c-d\) 부재의 힘을 미지력으로 설정했습니다. 등분포하중은 중앙 처짐이 같아지는 집중하중으로 치환하여 하중항을 간결하게 만든 뒤, 평형행렬과 부재 유연도행렬을 조합해 변위일치식을 구성합니다. 이때 중앙 처짐에 대한 등가하중과 실제 하중의 휨모멘트·지점반력은 구분해서 사용하는 것이 풀이의 핵심입니다.2.문제풀이외적 정정, 내적 1차 부정정, 부재 CD를 미지력 취급(1) 등가절점하중 치환(2) 구조물 대칭 & 하중 대칭 활용(..

1.개요이번 포스팅에서는 토목구조기술사 140회 4교시 6번 문제를 풀어보겠습니다. 일반적인 선형 탄성보에서는 응력과 변형률이 비례한다는 가정 아래 일정한 휨강성 EI를 사용하지만, 실제 구조재료의 거동은 반드시 선형적이지 않습니다. 대표적으로 콘크리트는 균열과 비선형 압축거동을 나타내며, 철근과 강재 역시 항복 이후에는 선형관계가 성립하지 않습니다. 철근콘크리트 휨설계에서 사용하는 Whitney의 등가 직사각형 응력블록도 실제 콘크리트의 곡선형 응력분포를 그대로 나타낸 엄밀해라기보다는, 압축합력의 크기와 작용위치를 간편하게 평가하기 위한 설계용 근사모델입니다.본 문제에서는 재료의 응력–변형률 관계가 f=Kε^0.4로 명확하게 주어져 있으므로, 선형 탄성보의 공식이나 일정한 EI를 그대로 적용할 수 없습..

1. 개요건축구조기술사 92회 2교시 5번은 세 개의 롤러를 가진 이동체가 단순보 위를 통과할 때 절대최대휨모멘트의 위치와 크기를 구하는 문제입니다. 시중의 풀이는 일반적으로 바리뇽의 원리로 이동하중열의 합력 위치를 구한 뒤, 합력과 검토 대상 하중이 경간 중앙에 대해 대칭이 되도록 배치하여 절대최대휨모멘트의 위치를 결정합니다. 이번 풀이에서는 이러한 배치 조건을 곧바로 적용하지 않고, 먼저 일차 부정정인 상부 이동체의 롤러 반력을 최소일의 원리로 산정한 후 이를 이동 집중하중열로 치환하였습니다. 이어서 휨모멘트 영향선에 각 이동하중을 직접 대입하여 휨모멘트를 하중 위치의 함수로 구성하고, 극값 조건을 적용해 절대최대휨모멘트의 위치와 크기를 구하였습니다. 두 방법은 본질적으로 같은 최대조건에 도달하지만,..

1.개요지난 포스팅에서는 타이로드가 설치된 동일한 구조물을 매트릭스 응력법(Matrix Force Method)으로 해석해 보았습니다. 당시에는 타이로드의 축력을 부정정력으로 선정하고, 평형행렬과 부재 유연도행렬을 구성한 뒤 변위일치조건을 적용하여 타이로드의 축력과 각 부재의 휨모멘트를 산정하였습니다. 이번 포스팅에서는 같은 문제를 반대의 관점인 매트릭스 변위법(Matrix Displacement Method)으로 다시 풀어보고자 합니다. 동일한 구조물을 두 가지 방법으로 해석해 보면 응력법과 변위법이 단순히 서로 다른 공식을 사용하는 풀이법이 아니라, 구조물의 힘과 변위를 각각 미지수로 선택하여 동일한 역학적 조건을 표현하는 방법이라는 점을 보다 명확하게 확인할 수 있습니다.이번 풀이에서는 먼저 구조물..

1.개요이번 문제는 타이로드가 설치된 구조물에서 타이로드의 축력과 각 부재의 휨모멘트를 산정하는 문제입니다. 일반적으로는 타이로드의 축력을 부정정력으로 선정한 뒤 각 구조물의 처짐을 직접 계산하고, 타이로드의 축변형을 고려한 변위일치조건을 세워 풀이할 수 있습니다. 그러나 이번 포스팅에서는 같은 원리를 매트릭스 응력법(Matrix Force Method)의 관점에서 정리해 보고자 합니다.매트릭스 응력법에서 중요한 것은 행렬식을 단순히 암기하는 것이 아니라, 각각의 행렬이 어떠한 물리적 의미를 갖는지를 이해하는 것입니다. 먼저 외력에 대한 평형행렬과 부정정력에 대한 평형행렬을 구성하면, 각 하중이 개별 부재력으로 어떻게 전달되는지를 표현할 수 있습니다. 여기에 각 부재의 휨 및 축변형을 나타내는 유연도행렬..

1.개요 이번 포스팅은 오레오구조 카카오톡 단톡방에서 구독자분께서 질문해 주신 문제를 바탕으로 작성하게 되었습니다. 단톡방에서는 구조역학 및 응용역학을 공부하면서 생기는 질문을 함께 살펴보고 있으며, 그중 단순한 질의응답을 넘어 원리를 정리해 볼 만한 문제들은 이와 같이 별도의 포스팅으로도 소개하고 있습니다. 오레오구조 단톡방은 공무원 7·9급 응용역학, 5급 공채 구조역학, 토목구조기술사 및 구조역학 전반에 관한 질문과 풀이 아이디어를 공유하기 위해 운영하고 있습니다. 실시간 답변을 항상 드리기는 어렵지만, 좋은 질문이나 함께 생각해 볼 만한 문제는 모아서 답변드리고 블로그에서도 보다 자세한 해설을 다룰 예정이니 관심 있으신 분들은 자유롭게 참여해 주시면 감사..

1.개요이번 문제는 캔틸레버 보의 자유단에 스프링이 설치된 구조물에서 스프링계수와 지점반력을 산정하는 문제입니다. 스프링이 포함된 구조물은 변위일치조건을 이용하여 직접 해석할 수도 있지만, 이번 풀이에서는 맥스웰-베티(Maxwell-Betti)의 상반원리와 공액보법, 중첩법을 활용하여 계산과정을 최대한 단순화하는 방법​을 살펴보겠습니다.특히 맥스웰-베티의 상반원리는 7급 응용역학을 준비하는 수험생이라면 반드시 알아두어야 할 개념이라고 생각합니다. 단순히 상반원리의 정의를 묻는 문제뿐만 아니라, 특정 지점의 변위나 처짐각을 구할 때 하중의 위치를 서로 바꾸어 계산하기 쉬운 구조계로 변환할 수 있기 때문에 실전에서 상당히 유용하게 활용할 수 있습니다. 이와 관련해서는 2014년 국가직 7급 응용역학 18번 ..

1.개요소성해석에서 붕괴기구를 이용한 극한하중 산정은 주로 기술사나 5급 공채 수준에서 자주 접하게 되는 주제입니다. 다만 2010년 국가직 7급 응용역학 5번에서도 이미 붕괴기구를 직접 다룬 문제가 출제된 바 있기 때문에, 소성해석을 단순히 7급 시험의 범위를 벗어난 내용이라고 보기는 어렵습니다. 앞으로도 충분히 7급 응용역학에서 출제될 수 있는 영역이며, 기본적인 붕괴기구의 구성과 가상일의 원리만 이해하고 있다면 실제 시험에서 출제되더라도 전혀 어렵지 않게 풀 수 있는 문제라고 생각합니다.https://oreostructure.tistory.com/108라멘구조의 소성해석에서는 보 붕괴기구(Beam Failure Mechanism), 기둥 붕괴기구 또는 층 붕괴기구(Sway Failure Mechan..

1.개요위의 문제를 접하면 많은 수험생들이 별다른 고민 없이 카스틸리아노의 제2법칙부터 떠올릴 것입니다. 최근에는 공학용계산기의 기능이 워낙 강력하다 보니, 구간별 모멘트식을 구한 뒤 이를 제곱하여 적분하는 과정도 계산기에 맡기면 어렵지 않게 처리할 수 있습니다. 그러다 보니 구조물의 특성을 먼저 살펴보기보다는 곧바로 정정구조물의 구간별 모멘트부터 구하고 변형에너지를 산정하는 풀이에 익숙해지기 쉽습니다.그런데 해당 문제가 공학용계산기를 사용할 수 없는 조건의 응용역학 시험에 출제되었다고 가정해 보겠습니다. 위 구조물은 모멘트식이 세 구간으로 나뉘므로, 일반적인 카스틸리아노의 제2법칙을 그대로 적용한다면 각각의 모멘트식을 제곱하여 길이에 대해 적분하고 전체 변형에너지를 산정해야 합니다. 계산기가 있을 때에..