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공액보법 12

보의 처짐 - 이중적분과 공액보법

공액보법(Conjugate Beam Method)과 이중적분법의 관계보의 처짐과 기울기를 구하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.그중 공액보법(Conjugate Beam Method)은 이중적분법(Double Integration Method)과 밀접한 관계를 가지며,이중적분 과정을 보다 직관적으로 이해할 수 있도록 만들어진 개념적 방법입니다.1. 기본 개념단면 2차모멘트 $I$와 탄성계수 $E$를 가진 보의 휨 방정식은 다음과 같습니다.$$EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x)$$여기서$M(x)$ : 실제보의 휨모멘트$y(x)$ : 처짐입니다.이를 두 번 적분하면 다음과 같은 관계를 얻습니다.$$\frac{dy}{dx} = \theta(x) = \int \frac{M(x)}{EI} , dx$$..

2025년 7급 응용역학 가형 23번 풀이

1. 개요7급 응용역학에서 처짐 문제는 보통 시간이 많이 소모됩니다.하지만 캔틸레버(cantilever) 구조의 경우는 이야기가 조금 다릅니다.왜냐하면, 공액보법(conjugate beam method) 관점에서 보면 캔틸레버 처짐은 상당히 직관적으로 이해할 수 있기 때문입니다.또한, 단순한 기하학적 장치(예: 삼각형 닮음)를 활용하면 생각보다 쉽게 풀 수 있습니다.2. 실전 풀이 (30초 컷)캔틸레버 끝에 집중하중 P가 작용하면 휨모멘트도(BMD)는 삼각형 모양으로 매우 단순합니다. 머릿속으로 간단한 직각삼각형을 그려보도록 합니다.이때 BMD 면적 차이로 인해θb > θc 라는 사실을 바로 알 수 있습니다.따라서 4지선다 문제라면 정답은 3번 또는 4번 후보가 됩니다.(사실, 굳이 공액보법까지 가지 않..

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