Insight 구조&응용역학

1. 개요블로그를 처음 운영하던 시기에, 이 문제를 보기를 활용하여 계산 없이도 정답을 추론하는 방법에 대해 소개한 적이 있습니다.그동안 여러 해의 7급·9급 응용역학 기출문항을 분석하면서 느낀 점은,보기를 잘 활용하면 정답 범위를 상당히 좁힐 수 있는 문제들이 꽤 많다는 것입니다.특히 강성도(Stiffness), 유연도(Flexibility), 처짐(Deflection) 등에 대한 감각이 쌓여 있을수록 그러한 문항을 빠르게 식별하고 접근할 확률이 높아집니다.다만, 비전공자이거나 아직 감각이 형성되지 않은 수험 초기 단계에서는 무리하게 보기를 중심으로 풀이하려는 접근이오히려 정답률을 낮출 수 있다는 점도 함께 말씀드리고 싶습니다. 이러한 이유로 이번 글에서는 공액보법(Conjugate Beam Metho..

1. 개요이번 문제를 공액보법(Conjugate Beam Method) 으로 푼다고 가정해 보겠습니다.먼저, 실제 보의 굽힘모멘트도(BMD) 를 산정한 뒤,이를 EI로 나누어 단순보에 작용하는 등가 하중으로 치환하는 과정을 거치게 됩니다.즉, M/EI 도를 단순보 위의 하중 분포로 바꾸는 것이 첫 단계입니다. 하지만 공액보법을 적용할 때 가장 시간이 소요되는 부분은바로 공액보의 반력 계산입니다.이를 일일이 적분하거나 모멘트 균형으로 구하면 복잡해지기 때문입니다.이때 유용한 방법이 바로 등가 하중(Equivalent Load) 을 이용하는 것입니다.공액보의 반력을 등가하중으로 빠르게 환산하면 복잡한 계산 과정을 상당히 단축할 수 있습니다. 특히, 단순보로 모델링했을 때 공액보의 반력은 실제 보의 회전량(θ..

공액보법(Conjugate Beam Method)과 이중적분법의 관계보의 처짐과 기울기를 구하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.그중 공액보법(Conjugate Beam Method)은 이중적분법(Double Integration Method)과 밀접한 관계를 가지며,이중적분 과정을 보다 직관적으로 이해할 수 있도록 만들어진 개념적 방법입니다.1. 기본 개념단면 2차모멘트 $I$와 탄성계수 $E$를 가진 보의 휨 방정식은 다음과 같습니다.$$EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x)$$여기서$M(x)$ : 실제보의 휨모멘트$y(x)$ : 처짐입니다.이를 두 번 적분하면 다음과 같은 관계를 얻습니다.$$\frac{dy}{dx} = \theta(x) = \int \frac{M(x)}{EI} , dx$$..

1. 개요7급 응용역학에서 처짐 문제는 보통 시간이 많이 소모됩니다.하지만 캔틸레버(cantilever) 구조의 경우는 이야기가 조금 다릅니다.왜냐하면, 공액보법(conjugate beam method) 관점에서 보면 캔틸레버 처짐은 상당히 직관적으로 이해할 수 있기 때문입니다.또한, 단순한 기하학적 장치(예: 삼각형 닮음)를 활용하면 생각보다 쉽게 풀 수 있습니다.2. 실전 풀이 (30초 컷)캔틸레버 끝에 집중하중 P가 작용하면 휨모멘트도(BMD)는 삼각형 모양으로 매우 단순합니다. 머릿속으로 간단한 직각삼각형을 그려보도록 합니다.이때 BMD 면적 차이로 인해θb > θc 라는 사실을 바로 알 수 있습니다.따라서 4지선다 문제라면 정답은 3번 또는 4번 후보가 됩니다.(사실, 굳이 공액보법까지 가지 않..