Insight 구조&응용역학

1.개요이번 문제는 2경간 연속보에 등분포하중과 집중하중이 작용할 때 지점반력을 산정하는 전형적인 1차 부정정 구조물 문제입니다. 일반적으로 이러한 연속보 문제는 처짐각법이나 3연 모멘트 방정식을 이용하여 해석할 수 있으며, 특정 지점을 부정정력으로 선정한 뒤 변위일치조건을 적용하는 방법으로도 접근할 수 있습니다. 이번 풀이에서는 복잡한 처짐곡선식을 직접 구하거나 적분을 수행하지 않고, 각 경간의 하중을 등가 절점모멘트로 치환한 뒤 B점에서의 회전각 적합조건을 이용하는 방법으로 풀어보겠습니다.특히 등분포하중과 중앙 집중하중에 의한 모멘트도를 이용하면 각 하중을 간단한 등가 절점모멘트로 바꿀 수 있고, 이후에는 B점을 기준으로 양쪽 경간의 회전각이 동일하다는 조건만 적용하면 내부 부모멘트를 매우 빠르게 구..

1.개요이번 포스팅에서는 2023년 5급 공채 구조역학 제3문 소문제 1번을 통해 부정정 트러스를 유연도 매트릭스(Flexibility Matrix)로 해석하는 방법​을 소개하고자 합니다. 이전에도 2022년 5급 공채 구조역학 2번 문제를 다루면서 유연도 매트릭스를 활용한 풀이를 소개한 적이 있습니다. 유연도 매트릭스는 행렬의 형태 때문에 처음 접하면 다소 복잡한 별개의 해석법처럼 보일 수 있지만, 그 원리를 따라가 보면 결국 가상하중의 법칙(Virtual Force Method)​을 행렬의 형태로 정리한 것에 가깝습니다. 부정정력을 하나씩 단위하중으로 작용시켜 각 부재에 발생하는 부재력을 구하고, 이를 통해 유연도계수 (fij)를 구성하여 변위일치조건을 만족시키는 것이 핵심입니다.실제 수험 풀이에서는..

1. 개요 위와 같은 문제를 풀 때, 보통 공학용 계산기를 애용하는 사람들은 전포텐셜 에너지법을 사용하곤 합니다.이 방법은 분명 강력한 해석 도구이지만, 계산기를 사용할 수 없는 7급·9급 시험 환경에서는 사실상 무용지물에 가깝습니다.전포텐셜 에너지를 손으로 산정하려고 하면모멘트를 제곱한 뒤 구간별로 나누어 손적분을 해야 하고,변형에너지를 산정하는 과정 자체가 이미 상당한 시간과 집중력을 요구합니다.이 과정에서 계산 실수라도 한 번 발생하면 식 전체가 꼬이게 됩니다.연산의 길이가 길어질수록 문제는 반드시 꼬입니다.이 점을 감안하면, 손적분을 통한 전포텐셜 에너지법은위와 같은 문제에 대해 매우 비효율적인 접근이라고 할 수 있습니다.사실 이 문제는응력법으로도,변위법으로도,훨씬 간단하고 직관적으로 풀 수 있는..

1.개요여러분께서는 위의 문제를 보고 어떤 생각이 드시나요?이중적분과 곡률이 가장 먼저 떠오르고, 거기에서 사고가 멈춘다면 한 번쯤은 생각을 더 확장해 보시는 것이 좋겠습니다.실제로 티모센코(Timoshenko) 계열의 재료역학 교재를 보면, 이러한 문제를 이중적분으로 푸는 예제들이 많이 수록되어 있습니다. 곡률의 개념을 이해하고, 그로부터 공액보법이 어떻게 파생되는지를 학습하는 데에는 매우 중요한 접근법입니다. 또한 경계조건(Boundary Condition)에 대한 이해도를 높이는 데에도 큰 도움이 됩니다.다만 문제는, 이러한 접근법이 7급·9급 공무원 시험 환경에서는 한계가 분명하다는 점입니다. 우리는 제한된 시간 안에 손계산으로 문제를 해결해야 하며, 따라서 보다 효율적인 접근법을 익히는 것이 필..

1. 개요메일을 통해 가끔 구독자분들께서 질문을 보내주십니다.한정된 시간 속에서 모든 질문에 즉각적으로 답변을 드리지는 못하지만, 그중 다른 분들께도 충분히 도움이 될 수 있겠다고 판단되는 질문은 별도의 포스팅 소재로 선정하여 정리하고 있습니다.이번에 질의해주신 구독자분께서는 처짐을 빠르고 쉽게 구하는 방법에 대해 고민하고 계셨습니다.BMD를 그리고 이를 EI로 나눈 뒤 면적과 도심을 구하여 반력, 모멘트, 처짐각, 처짐을 산정하는 기존의 절차가 다소 번거롭고 시간이 많이 걸린다고 느끼셨고,단계를 최대한 단순화하여 실수를 줄이면서도 빠르고 정확하게 풀이하는 방법을 연구하고 싶다고 말씀해 주셨습니다.또한 제 블로그를 통해 보다 효율적인 풀이 방식에 대한 인사이트를 얻을 수 있어 기쁘다는 말씀도 함께 전해주..