Insight 구조&응용역학

1.개요번 문제는 트러스 부재 CH의 영향선을 구하는 문제입니다. 일반적인 방법대로라면 단위하중을 각 절점에 위치시키고 지점반력을 산정한 뒤, 절단법과 힘의 평형방정식을 적용하는 것만으로도 어렵지 않게 답을 구할 수 있습니다. 실제 시험에서도 이러한 접근으로 충분히 빠르게 해결할 수 있는 문제입니다. 다만 이번 포스팅에서는 단순히 평형방정식을 반복하여 영향선의 종거를 계산하는 대신, 뮐러-브레슬라우의 원리(Müller-Breslau Principle)​를 적용하여 조금 다른 관점에서 영향선을 산정해 보겠습니다.뮐러-브레슬라우의 원리를 이용하면 구하고자 하는 부재력에 대응하는 구속을 해제하고 그 방향으로 단위변위(Unit Displacement)​를 부여함으로써, 구조물이 형성하는 Kinematic Mec..

1.개요이번 문제는 최소일의 원리나 카스틸리아노의 정리 등 여러 가지 방법으로 해석할 수 있습니다. 단순히 전달률 (C_AB)와 (C)점의 수직처짐 (δ_CV)만을 구하는 것이 목적이라면 이러한 에너지법을 이용하는 것도 충분히 좋은 접근입니다. 그러나 이번 포스팅에서는 조금 다른 관점에서 문제를 살펴보고자 합니다.이번 풀이의 주된 목적은 처짐각법(Slope-Deflection Method)이 강성 매트릭스 해석법으로 어떻게 자연스럽게 연결되는지를 보여드리는 것​입니다. 처짐각법의 기본식은 부재 단부의 회전각과 절점변위를 이용하여 단부모멘트를 표현합니다. 그런데 여러 부재가 연결된 구조물에서 이러한 관계식을 절점별로 정리하고 평형조건을 적용하면, 우리가 매트릭스 구조해석에서 익숙하게 접하는[K]{d}={P..

1.개요이번 문제는 2경간 연속보에 등분포하중과 집중하중이 작용할 때 지점반력을 산정하는 전형적인 1차 부정정 구조물 문제입니다. 일반적으로 이러한 연속보 문제는 처짐각법이나 3연 모멘트 방정식을 이용하여 해석할 수 있으며, 특정 지점을 부정정력으로 선정한 뒤 변위일치조건을 적용하는 방법으로도 접근할 수 있습니다. 이번 풀이에서는 복잡한 처짐곡선식을 직접 구하거나 적분을 수행하지 않고, 각 경간의 하중을 등가 절점모멘트로 치환한 뒤 B점에서의 회전각 적합조건을 이용하는 방법으로 풀어보겠습니다.특히 등분포하중과 중앙 집중하중에 의한 모멘트도를 이용하면 각 하중을 간단한 등가 절점모멘트로 바꿀 수 있고, 이후에는 B점을 기준으로 양쪽 경간의 회전각이 동일하다는 조건만 적용하면 내부 부모멘트를 매우 빠르게 구..

1.개요이번 문제는 캔틸레버 보의 자유단에 스프링이 설치된 구조물에서 스프링계수와 지점반력을 산정하는 문제입니다. 스프링이 포함된 구조물은 변위일치조건을 이용하여 직접 해석할 수도 있지만, 이번 풀이에서는 맥스웰-베티(Maxwell-Betti)의 상반원리와 공액보법, 중첩법을 활용하여 계산과정을 최대한 단순화하는 방법​을 살펴보겠습니다.특히 맥스웰-베티의 상반원리는 7급 응용역학을 준비하는 수험생이라면 반드시 알아두어야 할 개념이라고 생각합니다. 단순히 상반원리의 정의를 묻는 문제뿐만 아니라, 특정 지점의 변위나 처짐각을 구할 때 하중의 위치를 서로 바꾸어 계산하기 쉬운 구조계로 변환할 수 있기 때문에 실전에서 상당히 유용하게 활용할 수 있습니다. 이와 관련해서는 2014년 국가직 7급 응용역학 18번 ..