강체 기둥 좌굴 - 반드시 빠르게 정답을 정확하게 도출하자

 

 
 

 

외부 가상일과 내부  가상일

1. 외부 가상일

강체 기둥에 외력 P가 길이 L의 강체 기둥을 $\theta$ 만큼 기울였을때  P가 하는 일은 $P\times\theta\times L\times \theta^{2}$
 

2. 내부 가상일

회전 스프링 : 회전 스프링이 회전한 총 각도 - 왼쪽+ 오른쪽 각도-를 $\theta$ 라고 하면 $K_{s}\times\theta^{2}$
일반 스프링 : 스프링에 인장 혹은 압축된 변형을 $\delta$라 할때 $K_{s}\times\delta^{2}$

3. 가상 변위의 법칙

외부일과 내부일은 동일하다.
강체 기둥 문제는 이와 같은 가상변위의 법칙으로 빠르게 풀린다.
 

예시 1 : 2015년 서울시 7급 응용역학 4번

아래 문제는 15년 서울시 7급 문제다.
외부일은 기둥 두개가 한일은 $P\times2\times 9\times \theta^{2}$  = 18 $P\times\theta^{2}$
내부일은 회전스프링 $\beta_{r}\times\theta^{2}$+ $\beta_{r}\times\ (2\times\theta)^{2}$ +  $\beta_{r}\times\theta^{2}$ = 6 $\beta_{r}\times\theta^{2}$

2015년 서울시 7급

따라서 답은 ②가 된다.
 

예시 2 : 2023년 지방직 7급 응용역학 14번

https://oreostructure.com/27