Insight 구조&응용역학

1.개요해당 문제는 과거 블로그에서도 한 차례 다룬 적이 있습니다.https://oreostructure.tistory.com/17당시에는 지점침하에 의해 발생하는 양단 고정모멘트를 구한 뒤 M/EI도를 그리고, 모멘트-면적법을 이용하여 C점의 처짐을 직접 산정하는 방식으로 풀이하였습니다. 이 방법 역시 계산량이 많지 않고 충분히 좋은 풀이입니다. 이번에는 같은 문제를 조금 다른 관점에서 다시 풀어보려고 합니다.처짐을 묻는 문제라고 해서 항상 EIv′′=M(x)에서 출발하여 처짐곡선식을 만들 필요는 없습니다. 물론 모멘트식을 세우고 두 번 적분한 뒤 경계조건을 적용하면 정석적으로 답을 구할 수 있습니다. 그러나 객관식 시험에서는 동일한 결과를 훨씬 짧은 과정으로 얻을 수 있다면 굳이 긴 계산을 선택할 이..

위 그림처럼 A–B–C 보에서 B는 힌지, C는 핀 지점, A는 고정단이다. 구간 BC 길이 L 전장에 균등하중 w가 작용할 때, B점 좌측 처짐각 $\theta_{BL}$과 우측 처짐각 $\theta_{BR}$의 비 $\left|\dfrac{\theta_{BL}}{\theta_{BR}}\right|$을 구하라. --- 1️⃣ 쉬운 풀이법 (중첩법) 핵심은 **정정 구조**라는 점이다. 즉, BC는 단순보로서 지점반력은 지점처짐과 무관하다. --- (1) BC의 지점반력 $$ R_B = R_C = \frac{wL}{2} $$ --- (2) 좌측(캔틸레버 AB) – 자유단 집중하중 P=R_B - 자유단 기울기 $$ \theta_{BL} = \frac{PL^2}{2EI} = \frac{\l..

[응용역학 풀이] 얇은 두께 단면의 전단중심 문제 (전형적 C형 단면)이번에는 얇은 두께 단면(open section)의 전단중심(shear center)을 구하는 전형적인 문제를 풀어보겠습니다.📌 문제 조건플랜지 폭: b = 50 mm웨브 높이: h = 200 mm두께: t = 6 mm구할 것: 웨브 중앙선으로부터 전단중심까지의 거리 e1. 단면 2차 모멘트 계산단면의 2차 모멘트 $I$는 웹과 플랜지를 고려하여 다음과 같이 구합니다.$$I = \frac{1}{12} t h^3 + (b \cdot t)\left(\frac{h}{2}\right)^2 \cdot 2$$수치 대입:$$I = \frac{1}{12}\cdot 6 \cdot 200^3 + (50 \cdot 6)\cdot (100)^2 \cdot..

삼각형 단면의 핵(Core) 계산 — Maxwell 상반처짐 정리 활용문제를 풀다 보면, 단면의 핵(Core)을 묻는 문제가 나올때가 있습니다.핵이란, 단면에 압축력이 작용할 때 단면 전체가 항상 압축 상태로 유지되도록 하는 하중 작용점의 영역입니다.즉, 하중이 이 영역 내부에서 작용하면 인장 응력이 발생하지 않게 됩니다.보통은 복잡한 공식이나 외워야 할 식이 많다고 느끼기 쉽지만,맥스웰 상반처짐 정리(Maxwell Reciprocal Theorem)를 활용하면 불필요한 암기 없이도 매우 빠르고 직관적으로 풀이할 수 있습니다.문제밑변이 (b), 높이가 (h)인 삼각형 단면의 면적을 (A)라 할 때, 단면의 핵의 면적은 얼마인가?$$① \tfrac{1}{16}A \quad② \tfrac{1}{12}A \q..