Insight 구조&응용역학

1. 개요단순보 양끝에 모멘트가 작용하면 휨은 어떻게 될까요?구조물을 스프링처럼 단순 모델로 치환하는 직관은 유용하지만, 보는 단자유도 스프링과 달리 양단 회전이 독립적으로 존재합니다. 다시 말해, 스프링은 인장/압축 하나의 작용만 고려하면 되지만, 보의 양단에는 서로 다른 방향(시계/반시계)의 모멘트 M1, M2가 동시에 작용할 수 있습니다.이 글에서는 양단 모멘트 M1, M2를 받은 단순보에 대해, 각 단의 회전각(슬로프)과 처짐 관계를 공액보법(Conjugate Beam Method) 으로 간결하게 유도해볼 것 입니다. 2. 공액보법을 통한 유연도 유도위 구조물의 경우 모멘트는 M1에서 -M2까지 선형적으로 변합니다. 이에 따른 곡률 (M/EI) 는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.공액보법의 원리에..

이번 문제는 세 가지 방법으로 접근해 보겠습니다.① 최소일의 원리② 처짐각법③ 모멘트 면적법세 방법 모두 손계산으로 충분히 풀 수 있는 수준이며,개인적으로는 이 문제에 대해서는 최소일의 원리가 가장 간단하다고 판단합니다.하지만 어떤 분은 모멘트 면적법이 더 직관적이라고 생각하실 수도 있겠죠.즉, 어느 방법이 더 편한지는 다소 주관적인 부분이 있다고 봅니다.또한, 본 문제에서는 EI가 무한대인 구간을 어떻게 다루는가에 대한변위법 관점의 접근도 함께 생각해 보시면 좋겠습니다.이 포스팅이 그 점에서 이해를 확장하는 계기가 되었으면 합니다.1. 최소일의 원리2. 처짐각법강체부(EI가 무한대인 구간)가 δ₁만큼 변위가 생기면, 그 회전각이 곧 EI가 유한한 구간이 시작되는 지점의 초기 기울기 조건이 됩니다.3.모..

위 그림처럼 A–B–C 보에서 B는 힌지, C는 핀 지점, A는 고정단이다. 구간 BC 길이 L 전장에 균등하중 w가 작용할 때, B점 좌측 처짐각 $\theta_{BL}$과 우측 처짐각 $\theta_{BR}$의 비 $\left|\dfrac{\theta_{BL}}{\theta_{BR}}\right|$을 구하라. --- 1️⃣ 쉬운 풀이법 (중첩법) 핵심은 **정정 구조**라는 점이다. 즉, BC는 단순보로서 지점반력은 지점처짐과 무관하다. --- (1) BC의 지점반력 $$ R_B = R_C = \frac{wL}{2} $$ --- (2) 좌측(캔틸레버 AB) – 자유단 집중하중 P=R_B - 자유단 기울기 $$ \theta_{BL} = \frac{PL^2}{2EI} = \frac{\l..

[응용역학] 지점침하 + 회전이 함께 작용한 단순보 문제풀이문제고정단 A가 시계방향으로 $0.002,\text{rad}$ 회전힌지단 B가 20mm 침하하여 $B \to B'$경간 $L=3,\text{m}$, $EI$ 일정, 자중 무시구할 것: $B'$ 지점의 회전각 $\theta_B$ 크기 $[10^{-3},\text{rad}]$단순히 공식만 쓰면?처짐각법에 따라 힌지단 $B$에서의 모멘트는 0이므로,$$M_{BA} = \frac{4EI}{L}\theta_B + \frac{2EI}{L}\theta_A - \frac{6EI}{L^2}\Delta = 0$$여기에$\theta_A=0.002$,$\Delta=20,\text{mm}=0.02,\text{m}$,$L=3,\text{m}$을 넣으면 곧바로$$\thet..